Số nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{{{{{\log }}_{{\frac{1}{3}}}}\sqrt{{2{{x}^{2}}-3x+1}}}}>\frac{1}{{{{{\log }}_{{\frac{1}{3}}}}(x+1)}}$ là?A. Vô số nghiệm.

thynganuwu

1 năm trước

Số nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{{{{{\log }}_{{\frac{1}{3}}}}\sqrt{{2{{x}^{2}}-3x+1}}}}>\frac{1}{{{{{\log }}_{{\frac{1}{3}}}}(x+1)}}$ là?
A. Vô số nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. Nghiệm duy nhất.
D. Hai nghiệm.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 10 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

minhnguyet270701

Đáp án đúng: A
+ Điều kiện xác định $\left\{ \begin{array}{l}0<2{{x}^{2}}-3x+1
e 1\\0<x+1
e 1\end{array} \right.<=>\left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}-1<x<\frac{1}{2}\\x>1\end{array} \right.\\x
e 0,x
e \frac{3}{2}\end{array} \right..$
+ BPT tương đương với$\frac{1}{{{{{\log }}_{3}}(x+1)}}-\frac{1}{{{{{\log }}_{3}}\sqrt{{2{{x}^{2}}-3x+1}}}}>0<=>\frac{{{{{\log }}_{3}}\sqrt{{2{{x}^{2}}-3x+1}}-{{{\log }}_{3}}(x+1)}}{{{{{\log }}_{3}}(x+1).{{{\log }}_{3}}\sqrt{{2{{x}^{2}}-3x+1}}}}>0.$
+ Xét hàm số$f(t)={{\log }_{3}}(t+1)$ là hàm số đồng biến và$f(0)=0=>f(t)=f(t)-f(0)$luôn cùng dấu hoặc triệt tiêu với$t-0=t.$ Tức là${{\log }_{3}}(x+1)$ cùng dấu hoặc triệt tiêu với x và${{\log }_{3}}(2{{x}^{2}}-3x+1)$ cùng dấu hoặc triệt tiêu với$2{{x}^{2}}-3x.$
+ Khi đó BPT tương đương với:
$\frac{{{{x}^{2}}-5x}}{{x(2{{x}^{2}}-3x)}}>0<=>({{x}^{2}}-5x)(2x-3)>0<=>\left[ \begin{array}{l}x>5\\0<x<\frac{1}{2}\\1<x<\frac{3}{2}\end{array} \right.=>$ BPT có vô số nghiệm.

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Khối nón có thể tích $V=64\pi $ và cao 4 thì độ dài đường sinh là
A. 6.
B. 8.
C. 10.
D. 12.

Khối 12 mặt đều có số đỉnh là
A. 10 đỉnh.
B. 12 đỉnh.
C. 18 đỉnh.
D. 20 đỉnh.

Diện tích xung quanh khối nón có bán kính đáy 7, có đường sinh dài 9 là
A. $21\pi .$
B. $22\pi .$
C. $\frac{63\pi }{2}.$
D. $63\pi .$

Khi cắt một khối đa diện theo một số cạnh và trải trên một mặt phẳng ta được một đa giác phẳng gọi là"khai triển" khối đa diện đó. Từ hình "khai triển" một khối đa diện, nếu gấp lại theo các cạnh ta được khối đa diện ban đầu. Trong các hình dưới đây, “khai triển” của hình bát diện đều là hình
A.
B.
C.
D.

Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và AB=5, BC=6, CA=7. Thể tích V của tứ diện OABC là
A. $V=\sqrt{94}$ .
B. $V=\sqrt{97}$.
C. $V=\sqrt{93}$.
D. $V=\sqrt{95}$.

Bất phương trình ${{\log }_{2}}(3x-2)>{{\log }_{2}}(6-5x)$ có tập nghiệm là:
A. $(0;+\infty ).$
B. $(1;\frac{6}{5}).$
C. $(\frac{1}{2};3).$
D. $(-3;1).$

Diện tích xung quanh khối nón cao 8, đường kính đáy 12 là
A. $30\pi .$
B. $60\pi .$
C. $120\pi .$
D. $180\pi .$

Biểu thức bằng:
A. 1
B.
C. 8
D. 16

Tứ diện ABCD có AB = a, ABC là tam giác vuông cân tại C và ABD là tam giác đều. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) là 60°. Thể tích của tứ diện ABCD là
A.
B.
C.
D.

A. x = 4 ; y = 1
B. x = 2 ; y = 3
C. x = 3 ; y = 2
D. x = 5 ; y = 9

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến