Giải phương trình:

\(\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}\)

Cho -1 < x < 1. Tìm GTNN của A = \(\dfrac{5-3x}{\sqrt{1-x^2}}\)

cho x,y,z>0 thỏa mãn x.y.z=1

tìm max của \(A=\dfrac{1}{\sqrt{x+y+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{y+z+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{z+x+1}}\)

Tìm GTNN của biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x-1}}{x}+\dfrac{\sqrt{y-1}}{y}\)

Rút gọn

A=\(\left(\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}-2}-\dfrac{12}{3-\sqrt{6}}\right)\left(\sqrt{6}+11\right)\)

\(\left(x-1\right)\sqrt{x+4}\) \(\le\) 0

Phân ra nhiều trường hợp hay mũ 2 lên ?

Cho biểu thức: A = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3}{x\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-\sqrt{x}+1}.\)

a)Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa.

b) Rút gọn A.

c) CMR: B ≤ 1.

Cho \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) . Tìm min P khi x >1

Bài 1: cho x, y, z >0.

Tìm GTNN của \(P=\dfrac{x^2}{x^2+2yz}+\dfrac{y^2}{y^2+2xz}+\dfrac{z^2}{z^2+2xy}\)

Bài 2: Cho x>=4. CMR:

\(S=x^2+\dfrac{18}{\sqrt{x}}>=25\)

Cho x+y =1 .Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A =\(\sqrt{x}+\sqrt{y}\)