Có $\dfrac{a}{b} < 1 \Rightarrow \dfrac{a}{b} < \dfrac{a + n}{b + n}$
$\Rightarrow A = \dfrac{10^{11} - 1}{10^{12} - 1} < \dfrac{10^{11} - 1 + 11}{10^{12} - 1 + 11} = \dfrac{10^{11} + 10}{10^{12} + 10} = \dfrac{10.\left ( 10^{10} + 1 \right )}{10.\left ( 10^{11} + 1 \right )} = \dfrac{10^{10} + 1}{10^{11} + 1} = B$
Vậy $A < B$
Xét $A = \dfrac{10^{11} - 1}{10^{12} -1}$$⇒ 10A = \dfrac{10.(10^{11} - 1)}{10^{12} -1}$$⇒ 10A = \dfrac{10^{12} - 10}{10^{12} -1}$Tới bước này bạn thấy phần mẫu là $10^{12} -1$ phần tử là $10^{12} - 10$ chúng kém nhau $-9$ vậy phải tách $-10 = -1 - 9$ để có thể rút gọn thành 1, từ đó ta dễ dàng so sánh được A với B$⇒ 10A = \dfrac{10^{12} - 1 - 9 }{10^{12} -1}$$⇒ 10A = \dfrac{(10^{12} - 1) - 9 }{10^{12} -1}$$⇒ 10A = \dfrac{(10^{12} - 1) }{10^{12} -1} - \dfrac{9}{10^{12}-1}$$⇒ 10A = 1 - \dfrac{9}{10^{12}-1} $Tương tự ta xét $B = \dfrac{10^{10} +1}{10^{11} +1 }$$⇒ 10B = \dfrac{10.(10^{10} +1)}{10^{11} +1 }$$⇒ 10B = \dfrac{10^{11} +10}{10^{11} +1 }$$⇒ 10B = \dfrac{10^{11} +1 + 9 }{10^{11} +1 }$$⇒ 10B = \dfrac{10^{11} +1}{10^{11} +1 } + \dfrac{9}{10^{11}+1}$$⇒ 10B = 1 + \dfrac{9}{10^{11}+1}$Ta có: $- \dfrac{9}{10^{12}-1} < \dfrac{9}{10^{11}+1}$$⇒ 1 - \dfrac{9}{10^{12}-1} < 1 + \dfrac{9}{10^{11}+1}$$⇒ 10A < 10B$$⇒ A < B $
Mn giúp mình với ạ mình cần mn giúp gấp
Đốt cháy lưu huỳnh chứa 7 lít khí O2 sau phản ứng người ta thu được 4,48 lít khí SO2 biết các khí ở đktc Khối lượng lưu huỳnh đã chảy là bao nhiêu
cho mình hỏi cách làm bài này : 1)3n -7 chia hết cho n+2 2) 4n-5 chia hết cho 2n+3. CẢM ƠN CÁC BẠN VÀ CÁC ANH CHỊ NHÉ !
Hai người công nhân cùng làm chung 1 công việc hết 16 giờ. Nếu người thứ nhất làm 3h và người thứ hai làm 2h thì họ làm được 1/6 công việc. Hỏi nếu làm 1 mình thì mỗi người làm trong bao lâu
Cho tam giác ABC có AC= 12 cm BC = 8 cm AB= 6 cm, tia phân giác AD cắt BC tại D. a) Tính BD và CD. b) Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng của D qua I .Chứng minh AC // AD .Tính AE c) Từ D Vẽ hai đường thẳng song song với AB và AC cắt AC tại M và cắt AC tại N. Tứ giác ANDM là hình gì ,chu vi của tứ giác ANDM.
Bài 5. Ta thấy rằng đẳng thức 23/30=57/78 là sai. Tuy nhiên, nếu ta trừ đi một số nguyên dương từ các số 23,30,57,78 thì ta nhận được một đẳng thức đúng. Hỏi số mà ta cần trừ đi là số nào?
bài 7:tính tổng a)S=1+(-2)+3+(-4)+...........+2001+(-2002) b)S=1+(-3)+5+(-7)+..........+(-1999)+2001 c)S=1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8=................+1997+(1008)+(-1999)+2000
Task 9: Choose the correct answer A, B, C or D: Why is it necessary to learn English? English is the most commonly used language among foreign language (1) ___________. Nowadays, when people from different nationalities (2) ______________ to communicate, they commonly use English language. If you can speak English fluently, you have more chances of making friends with foreigners. It helps you connect with and (3) _________ from people of different cultures. In (4) __________ of career aspects, knowing English (5) _____________ up job opportunities. Being able to communicate with foreign clients and business partners (6) _______________ you a more challenging position in your career. (7) _________ English is the language of the Film industry and learning it (8) _______________ you will no longer have to rely on subtitles or dubbed versions. You will also be able to read books written by English-speaking authors in their original version. Last but not least, music is much better if you can understand the meaning. We are sure that you will be satisfied to enjoy English-language music morel. 1. A. speakers B. tellers C. talkers D. chatters 2. A. wants B. want C. is wanting D. are wanting 3. A. learn B. learns C. is learning D. are learning 4. A. ways B. means C. terms D. references 5. A. opens B. is opening C. has opened D. opened 6. A. provide B. provides C. is providing D. had provided 7. A. Moreover B. Therefore C. However D. Instead 8. A. means B. meaning C. mean D. meant
có hai loại thép vụn chứa 10 phần trăm niken và 35 phần trăm niken. cần lấy bao nhiêu tấn thép vụn mỗi loại để luyện 140 tấn thép chứa 30 phầm trăm niken
Làm hộ mk bài này nha. Cảm ơn nhiều
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
