So sánh A với \(-\dfrac{1}{2}\) biết:
A=\(\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\)\(\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{4^2}-1\right)...\left(1-\dfrac{1}{100^2}\right)\)
\(A=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)...\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)
\(=-\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)...\left(1-\dfrac{1}{100^2}\right)\) ( do có 99 cặp số )
\(=-\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1+\dfrac{1}{3}\right)...\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\left(1+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=-\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{3}...\dfrac{99}{100}.\dfrac{101}{100}\)
\(=-\dfrac{1.2...99}{2.3...100}.\dfrac{3.4...101}{2.3...100}\)
\(=-\dfrac{1}{100}.\dfrac{101}{2}=\dfrac{-101}{200}< \dfrac{-100}{200}=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy \(A< \dfrac{-1}{2}\)
\(2^{x-2}.3^{y-3}.5^{z-1}=144\) GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẢM ƠN!
\(\dfrac{2^{19}.27^3+15.4^9.9^4}{6^9.2^{10}+12^{10}}\)
Thực hiện phép tính
a) \(\left[6.\left(-\frac{1}{3}\right)^2-3.\left(-\frac{1}{3}\right)+1\right]:\left(-\frac{1}{3}-1\right)\)
b) \(\frac{\left(\frac{2}{3}\right)^3.\left(-\frac{3}{4}\right)^2.\left(-1\right)^{2003}}{\left(\frac{2}{5}\right)^2.\left(-\frac{5}{12}\right)^3}\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 5-/3x-4/ là số nào? Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (4x-6)^2008+8 là số nào? HELPPPPP,GẤP LẮM,MIK CẢM ƠN
câu 1.
Tìm x,y biết:
\(5^y+1=2^x\)
(210. 331+240.36 ):(211.231+241.36)
CMR :
\(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+-..+\dfrac{4019}{2009^2.2010^2}< 1\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\) (a,b,c ≠ 0). Chứng minh \(\dfrac{a^{2017}+b^{2017}}{c^{2017}}\)
(x+7)\(^{x+1}\) -(x+7)\(^{x+11}\) =0
Gíup mình với mai phài nộp rồi
Tìm x biết: \(\left(x+3\right)^{2n+1}=\left(2x-3\right)^{2n+1}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến