a) Giải phương trình \(6{{\left( x-\frac{x}{x+1} \right)}^{2}}+\frac{{{x}^{2}}-12x-12}{x+1}=0\)
b) Cho a, b là hai số thực tùy ý sao cho phương trình \(4{{x}^{2}}+4ax-{{b}^{2}}+2=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P={{\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)}^{2}}-8{{x}_{1}}{{x}_{2}}+\frac{1+2b\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)}{{{a}^{2}}}\).
A.a) \(S=\left\{ 2;-\frac{2}{3} \right\}\)
b) \({{P}_{\min }}=-2\).
B.a) \(S=\left\{ 3;-\frac{2}{3} \right\}\)
b) \({{P}_{\min }}=2\).
C.a) \(S=\left\{ -2;-\frac{2}{5} \right\}\)
b) \({{P}_{\min }}=-2\).
D.a) \(S=\left\{ 2;-\frac{2}{7} \right\}\)
b) \({{P}_{\min }}=-8\).

Một xưởng mỹ nghệ dự định sản xuất một lô hàng gồm 300 chiếc giỏ tre. Trước khi tiến hành, xưởng được bổ sung thêm 5 công nhân, nên số giỏ tre phải làm của mỗi người giảm 3 cái so với dự định. Hỏi lúc dự định, xưởng có bao nhiêu công nhân ? Biết năng suất làm việc của mỗi người là như nhau.
A.21 công nhân
B.22 công nhân
C.20 công nhân
D.25 công nhân

Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y={{x}^{2}}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y=2x-m\), (m là tham số).
a) Vẽ parabol \(\left( P \right)\).
b) Tìm tất cả các giá trị của m để \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) có điểm chung duy nhất.
A.\(m=1\)
B.\(m=2\)
C.\(m=3\)
D.\(m=4\)

a) Giải phương trình \({{x}^{2}}-3x+2=0\) b) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & 2x-y=3 \\ & 3x+2y=8 \\ \end{align} \right.\)
c) Rút gọn biểu thức \(A=\frac{3x}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{9x}}{3}-\sqrt{4x}\,\,\left( x>0 \right)\)
A.a) \(S=\left\{ 1;3 \right\}\) b) \(\left( x;y \right)=\left( 3;1 \right)\)
c)  \(8\sqrt{x}\)
B.a) \(S=\left\{ 1;2 \right\}\) b) \(\left( x;y \right)=\left( 2;2 \right)\)
c)  \(3\sqrt{x}\)
C.a) \(S=\left\{ 2;2 \right\}\) b) \(\left( x;y \right)=\left( -2;1 \right)\)
c)  \(2\sqrt{x}\)
D.a) \(S=\left\{ 1;2 \right\}\) b) \(\left( x;y \right)=\left( 2;1 \right)\)
c)  \(2\sqrt{x}\)

Hiđrat hóa hoàn toàn 1,56g một ankin A thu đư­ợc một anđehit B. Trộn B với một anđehit đơn chức C. Thêm nước để được 0,1 lit dung dịch D chứa B, C với nồng độ tổng cộng là 0,8M. Thêm từ từ vào dung dịch D dung dịch AgNO3/NH3 dư­ được 21,6g kết tủa Ag. CTCT và số mol của B, C trong dung dịch D lần lư­ợt là:
A.CH3CHO 0,1 mol và HCHO 0,05 mol           
B.CH3CHO 0,08 mol và HCHO 0,04 mol
C.CH3CHO 0,06 mol và HCHO 0,02 mol         
D.CH3CHO 0,1 mol và HCHO 0,03 mol

Cho số phức \(z=a+bi\) \(\left( a,\,b\in \mathbb{R},\,\,\,a>0 \right)\) thỏa mãn \(\left| z-1+2i \right|=5\) và \(z.\bar{z}=10\). Tính \(P=a-b\)
A.\(P=4.\)  
B.\(P=-\,4.\)  
C.\(P=-\,2.\)  
D.\(P=2.\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z-1-i \right|=1\), số phức \(w\) thỏa mãn \(\left| \bar{w}-2-3i \right|=2\). Tính giá trị nhỏ nhất của \(\left| z-w \right|\).
A. \(\sqrt{13}-3.\) 
B. \(\sqrt{17}-3.\)  
C.\(\sqrt{17}+3.\)  
D.\(\sqrt{13}+3.\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R},\) thỏa mãn \(2f\left( 2x \right)+f\left( 1-2x \right)=12{{x}^{2}}\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng \(1\) là
A. \(y=2x+2.\) 
B.\(y=4x-6.\)  
C.\(y=2x-6.\) 
D. \(y=4x-2.\)

Biết \(\int\limits_{0}^{\pi }{\frac{x{{\sin }^{2018}}x}{{{\sin }^{2018}}x+{{\cos }^{2018}}x}\text{d}x}=\frac{{{\pi }^{a}}}{b}\) với \(a,\,b\) là các số nguyên dương. Tính \(P=2a+b\).
A. \(P=8.\)
B.  \(P=10.\)
C. \(P=6.\) 
D. \(P=12.\)

Cho phương trình \(\sin x\left( 2-\cos 2x \right)-2\left( 2{{\cos }^{3}}x+m+1 \right)\sqrt{2{{\cos }^{3}}x+m+2}=3\sqrt{2{{\cos }^{3}}x+m+2}\) có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình trên có đúng một nghiệm \(x\in \left[ 0;\,\frac{2\pi }{3} \right)\) ?
A.2
B.1
C.4
D.3