Bảng biên thiên trên có thể coi là đồ thị minh hoạ của `f(x)=x^3-3x`
Đề bài đang xét số nghiệm của `x^3-3x=2m`
`->` Lại có số nghiệm của `x^3-3x=2m` là số giao điểm của đồ thị hàm số `f(x)=x^3-3x` với đường thẳng `d=2m`
`*` Vậy làm thế nào để được `3` `n_o` phân biệt. Là khi `d=2m` cắt đồ thị `f(x)` tại `3` điểm phân biệt.
`*` Vậy khi nào thì `d=2m` cắt `f(x)` tại `3` điểm phân biệt. Chỉ có thể là khi đường thẳng `d=2m` dao động trong khoảng `(-2;2)`.
`-` Nếu `d=2m` trong khoảng khác `(2;+∞)` hoặc `(-2;-∞)` thì chỉ cắt `f(x)` tại `1` điểm. Hay `d=2m = 2 ∨ -2` thì chỉ cắt `f(x)` tại `2` điểm phân biệt.
`->` `-2<2m<2`
`->` `-1<m<1`
