Phương trình phân giác tại đỉnh $A$:
$\dfrac{4x+3y-1}{\sqrt{4^2+3^2}}=-\dfrac{3x+4y-6}{\sqrt{3^2+4^2}}$
$\to 7x+7y-7=0$ $(1)$
Phương trình phân giác tại đỉnh $C$:
$-\dfrac{y}{\sqrt{1^2}}=\dfrac{3x+4y-6}{\sqrt{3^2+4^2}}$
$\to -5y=3x+4y-6$
$\to 3x+9y-6=0$ $(2)$
$(1)(2)\to x=\dfrac{1}{2}; y=\dfrac{1}{2}$
Vậy $I\left( \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)$