Đáp án:
$AH = 2\sqrt{3} \, cm$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\widehat{ABC} = \widehat{HAC}$ (cùng phụ $\widehat{HAB}$)
$\Rightarrow sin\widehat{ABC} = sin\widehat{HAC}$
Mà $sin\widehat{HAC} = \dfrac{CH}{AC}$
$\Rightarrow \dfrac{CH}{AC} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow AC = \dfrac{6}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}} = 4\sqrt{3} \, cm$
Áp dụng định lý Pytago, ta được:
$AC^2= AH^2 + CH^2$
$\Rightarrow AH = \sqrt{AC^2 - CH^2} = \sqrt{48 - 36} = 2\sqrt{3} \, cm$