Hàm số \(y = {\left( {{x^2} + 1} \right)^{ - 25}}\) có tập xác định là:
A.\(\mathbb{R}\)
B.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
C.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
D.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\)

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - x - 2} \right)^{ - 3}}\).
A.\(D = \left( {0; + \infty } \right)\)
B.\(D = \mathbb{R}\)
C.\(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
D.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1;2} \right\}\)

Hàm số \(y = {\left( {4{x^2} - 1} \right)^{ - 4}}\) có tập xác định là:
A.\(\mathbb{R}\)
B.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
C.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right\}\)
D.\(\left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\)

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {x^e}\).
A.\(D = \mathbb{R}\)
B.\(D = \left( {0; + \infty } \right)\)
C.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
D.\(D = \left( { - \infty ;0} \right)\)

Một chuyển động thẳng có đồ thị v - t như hình vẽ:
Sau bao nhiêu giây thì vật thứ 3 sẽ dừng lại?
A.5s
B.1s
C.2s
D.3s

Cho hình chóp \(S.ABC\) với tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B,\,\,AC = 2a,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\). Trên cạnh\(SB\) lấy điểm \(I\) sao cho \(SI = \dfrac{1}{3}SB\). Tính thể tích tứ diện\(S.AIC\).
A.\({V_{SAIC}} = \dfrac{{{a^3}}}{9}\)
B.\({V_{SAIC}} = \dfrac{{{a^3}}}{3}\)
C.\({V_{SAIC}} = \dfrac{{2{a^3}}}{3}\)
D.\({V_{SAIC}} = \dfrac{{{a^3}}}{6}\)

Cho tứ diện đều \(S.ABC\) có thể tích là \(V\), độ dài cạnh là \(a\). Trên các cạnh \(SA,\,\,SB,\,\,SC\) lấy các điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) sao cho \(SM = 3MA,\,\,SN = \dfrac{1}{5}SB,\,\,\dfrac{{SP}}{{2SP + PC}} = \dfrac{1}{3}\). Gọi \(V'\) là thể tích của chóp \(S.MNP\). Khi đó giá trị của \(V'\) tính theo \(a\) là:
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{160}}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{160}}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{16}}\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy. Đáy là tam giác vuông tại \(B\) với \(BC = a\sqrt 3 ,\,\,AB = a\). Cho \(SC = a\sqrt 5 \). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SB,\,\,N\) là trung điểm của \(SC\). Tính thể tích khối đa diện \(AMNCB\).
A.\(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)

Cho tứ diện \(ABCD\) có thể tích bằng \(V\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AC\). Tính thể tích của khối đa diện \(MNBCD\).
A.\(\dfrac{{3V}}{4}\)
B.\(\dfrac{V}{4}\)
C.\(\dfrac{V}{2}\)
D.\(\dfrac{{2V}}{3}\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy. Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B,\,\,AB = a\sqrt 2 \). \(G\) là trọng tâm của tam giác \(SBC\). Mặt phẳng qua \(AG\) và song song với \(BC\) cắt \(SB,\,\,SC\) lần lượt tại \(B',\,\,C'\). Tính \({V_{B'C'ABC}}\) biết \(SA = a\) ?
A.\(V = \dfrac{{5{a^3}}}{9}\)
B.\(V = \dfrac{{5{a^3}}}{{27}}\)
C.\(V = \dfrac{{4{a^3}}}{9}\)
D.\(V = \dfrac{{4{a^3}}}{{27}}\)