Cho tứ diện đều \(S.ABC\) có thể tích là \(V\), độ dài cạnh là \(a\). Trên các cạnh \(SA,\,\,SB,\,\,SC\) lấy các điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) sao cho \(SM = 3MA,\,\,SN = \dfrac{1}{5}SB,\,\,\dfrac{{SP}}{{2SP + PC}} = \dfrac{1}{3}\). Gọi \(V'\) là thể tích của chóp \(S.MNP\). Khi đó giá trị của \(V'\) tính theo \(a\) là:
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{160}}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{160}}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{16}}\)
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{160}}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{160}}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{16}}\)
Loga
Hóa Học lớp 12
