Với ký hiệu \(k \in \mathbb{Z}\), điều kiện xác định của hàm số \(y = \dfrac{{2\sin x + 1}}{{1 - \cos x}}\)là:
A.\(x
e k2\pi .\)
B.\(x
e k\pi .\)
C.\(x
e \dfrac{\pi }{2} + k\pi .\)
D.\(x
e \dfrac{\pi }{2} + k2\pi .\)

Tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right)\)là:
A.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
B.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
C.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
D.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\dfrac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

Hàm số \(y = \tan \left( {\dfrac{x}{2} - \dfrac{\pi }{4}} \right)\)  có tập xác định là:
A.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D.\(\mathbb{R}\)

Tập xác định của hàm số \(y = \cot \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) + 2\).
A.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{5\pi }}{{12}} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{\sin x}}{{1 + \tan x}}\) và \(k \in \mathbb{Z}\). Khoảng nào dưới đây không nằm trong tập xác định của hàm số?
A.\(\left( { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\)  
B.\(\left( {\pi  + k2\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\)  
C.\(\left( {\dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\)
D.\(\left( {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi } \right)\)

Điều kiện xác định của hàm số \(y = \dfrac{{1 - 3\cos x}}{{\sin x}}\)là:
A.\(x
e \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
B.\(x
e k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
C.\(x
e \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}.\)
D.\(x
e k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

Hàm số \(y = \dfrac{{\cos x}}{{2\sin x - \sqrt 3 }}\) có tập xác định là:
A.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,\dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?
A.\(y = \dfrac{{\tan 2x}}{{{{\tan }^2}x + 1}}\)
B.\(y = \sin x\cos 2x\)
C.\(y = \cos x{\sin ^2}x\)
D.\(y = \cos x{\sin ^3}x\)

Cho một con lắc lò xo gồm vật m = 200 g gắn vào lò xo có độ cứng k = 200 N/m. Vật dao động dưới tác dụng của ngoại lực \(\text{F = 5cos20 }\!\!\pi\!\!\text{ t}\). Chu kì dao động của vật là
A.0,1 s
B.0,4 s
C.0,25 s
D.0,2 s

Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng m, dây treo có chiều dài l = 2 m, lấy \(\text{g = }{{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}^{\text{2}}}\). Con lắc dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực có biểu thức \(\text{F = }{{\text{F}}_{\text{0}}}\text{cos}\left( \text{ }\!\!\omega\!\!\text{ t + }\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}} \right)\,\,\text{N}\). Nếu chu kỳ T của ngoại lực tăng từ 1 s lên 3 s thì biên độ dao động của vật sẽ
A.tăng rồi giảm
B.chỉ giảm
C.giảm rồi tăng
D.chỉ tăng