Cho hình chóp \(S.ABC \) có đáy \(ABC \) là tam giác đều cạnh \(a \), \( \,SA=2a \) và vuông góc với đáy. Gọi \( \left( \alpha \right) \) là mặt phẳng đi qua \(B \) và vuông góc với \(SC \). Tính diện tích \(S \) của thiết diện tạo bởi \( \left( \alpha \right) \) với hình chóp đã cho.
A.\({{S}_{\Delta BIH}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{15}}{10}.\)                                                                                     
B. \({{S}_{\Delta BIH}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{5}}{8}.\)                     
C.\({{S}_{\Delta BIH}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{12}.\)                                                                                   
D.\({{S}_{\Delta BIH}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{15}}{20}.\)

Cho hình chóp đều \(S.ABC \) có đáy \(ABC \) là tam giác đều cạnh \(a \), tâm \(O \); \(SO=2a \). Gọi \(M \) là điểm thuộc đoạn \(AO \text{ } \, \left( M \ne A;M \ne O \right) \). Mặt phẳng \( \left( \alpha \right) \) đi qua \(M \) và vuông góc với \(AO \). Đặt \(AM=x \). Tính diện tích \(S \) của thiết diện tạo bởi \( \left( \alpha \right) \) với hình chóp \(S.ABC. \)
A.\(S=2{{a}^{2}}.\)                      
B. \(S=2{{x}^{2}}.\)                      
C.\(S=\frac{\sqrt{3}}{2}{{\left( a-x \right)}^{2}}.\)                    
D.\(S=2{{\left( a-x \right)}^{2}}.\)

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({ \left( { \frac{1}{3}} \right)^{ \sqrt {{x^2} - 3x - 10} }} > { \left( { \frac{1}{3}} \right)^{x - 2}} \) là:
A.\(9\)                                 
B.\(0\)                     
C.\(11\)                        
D.\(1\)

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình \({4^x}{.3^3} > {3^x}{.4^3} \) là :
A.\( - 3\)             
B.\(3\)                           
C.\( - 4\)                             
D.\(4\)

Cho bảng số liệu:
MỘT SỐ CHỈ SỐ VỀ NHIỆT ĐỘ CỦA HÀ NỘI VÀ TP. HỒ CHÍ MINH
(Đơn vị: 0C)
(Nguồn: SGK địa lí 12 cơ bản, trang 50 – NXB Giáo dục năm 2013)
Biên độ nhiệt độ tuyệt đối và biên độ nhiệt độ trung bình năm của Hà Nội lần lượt là
A.12,50C và 40,10C.
B.40,10C và 12,50C. 
C.3,20C và 26,20C. 
D.26,20C và 3,20C.

Từ tháng XI đến tháng IV năm sau, loại gió nào chiếm ưu thế từ Đà Nẵng trở vào?
A. Tín phong bán cầu Bắc.
B.Gió mùa Đông Bắc
C.Gió mùa Tây Nam
D.Gió phơn Tây Nam.

Tam giác ABC có hai trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo hai cạnh AM và BN.
A.\(S_{ABC}=\frac{2}{5}AM.BN\)
B.\(S_{ABC}=\frac{1}{3}AM.BN\)
C.\(S_{ABC}=\frac{2}{3}AM.BN\)
D.\(S_{ABC}=\frac{4}{3}AM.BN\)

Một tam giác có độ dài ba cạnh là 12cm, 16cm, 20cm. Diện tích tam giác đó là
A.\(80c{{m}^{2}}\)                           
B. \(96c{{m}^{2}}\)                             
C.\(86c{{m}^{2}}\)                              
D.\(88c{{m}^{2}}\)

Cho hàm số y = f (x) = - 3x . Hai điểm M, N thuộc đồ thị hàm số
A. Nếu M có hoành độ là -1 thì tung độ của điểm M là 3
      
B.Nếu N có tung độ là 2 thì hoành độ của điểm N là \(-\frac{2}{3}\)
C.Đường thẳng MN đi qua gốc tọa độ O
D.Cả A, B, C đều đúng

Tập nghiệm của bất phương trình
\({ \left( {7 + 5 \sqrt 2 } \right)^x} + \left( { \sqrt 2 - 5} \right){ \left( {3 + 2 \sqrt 2 } \right)^x} + 3{ \left( {1 + \sqrt 2 } \right)^x} + 1 - \sqrt 2 \ge 0 \) có dạng \( \left[ {a;b} \right] \cup \left[ {c; + \infty } \right), \) tổng \(a + b + c \) bằng :
A.\(2\)                                  
B.\(0\)                        
C.\(1\)                           
D. \(-1\)