Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
A.\(y = {x^3} + 3{x^2}\).
B.\(y =  - {x^3} + 3x\).
C.\(y = {x^4} - 2{x^2}\).
D.\(y =  - {x^4} + 2{x^2}\).

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 2}}\) trên đoạn\(\left[ {0;3} \right]\) bằng
A.\(0\).
B.\(\dfrac{1}{2}\).
C.\(\dfrac{3}{2}\).
D.\(\dfrac{4}{5}\).

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right),\,\forall x \in \mathbb{R}\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.\(f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị.
B.\(f\left( x \right)\) không có cực trị.   
C.\(f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x = 1\).
D.\(f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x = 0\).

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x}{{x - 1}}\) là
A.\(x = 1\).
B.\(x = 0\).
C.\(y = 1\).
D.\(y = 0\).

Cho số phức \(z = 2i + 1\). Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng tọa độ?
A.\(H\left( {1;2} \right)\).          
B.\(G\left( {1; - 2} \right)\).
C.\(T\left( {2; - 1} \right)\).
D.\(K\left( {2;1} \right)\).

Cho khối nón có bán kính đáy là \(r\) và đường cao là \(h\). Thể tích của khối nón bằng
A.\(\dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).    
B.\(\pi {r^2}h\).
C.\(2\pi {r^2}h\).
D.\(\dfrac{1}{3}\pi r{h^2}\).

Với \(a,b\) là các số thực dương tùy ý, \(\log \left( {{a^5}{b^{10}}} \right)\) bằng
A.\(5\log a + 10\log b\).
B.\(\dfrac{1}{2}\log a + \log b\).
C.\(5\log \left( {ab} \right)\).
D.\(10\log \left( {ab} \right)\).

Có bao nhiêu bộ \(\left( {x;y} \right)\) với \(x,y\) nguyên và \(1 \le x,y \le 2020\) thỏa mãn
\(\left( {xy + 2x + 4y + 8} \right){\log _3}\left( {\dfrac{{2y}}{{y + 2}}} \right) \) \(\le \left( {2x + 3y - xy - 6} \right){\log _2}\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x - 3}}} \right)\)?
A.\(2017\).
B.\(4034\).
C.\(2\).
D.\(2017 \times 2020\).

Gọi \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị \(y = {x^2} - 2x,y = 0\) trong mặt phẳng \(Oxy\). Quay hình \(\left( H \right)\) quanh trục hoành ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng
A.\(\int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 2x} \right|dx} \).    
B.\(\pi \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 2x} \right|dx} \).
C.\(\pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} - 2x} \right)}^2}dx} \).
D.\(\int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} - 2x} \right)}^2}dx} \).

Xét hàm số \(f\left( x \right) = \left| {\dfrac{{mx - 2\sqrt {x + 4} }}{{2x + 4}}} \right|\) với m là tham số thực. Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn điều kiện \(0 < \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} f\left( x \right) < 1\)?
A.\(4\).
B.\(8\).
C.\(2\).
D.\(1\).