Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\) có hai đỉnh liên tiếp \(A,\,\,B\) nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng \(ABCD\) tạo với đáy hình trụ góc \({45^0}\). Tính diện tích xung quanh hình trụ?
A.\({S_{xq}} = \dfrac{{2\pi {a^2}\sqrt 3 }}{5}\)
B.\({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)
C.\({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
D.\({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{2}\)

Cho hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2\cos x - 1}}{{{{\sin }^2}x}}\)  trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\). Biết rằng giá trị lớn nhất của \(F\left( x \right)\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) là \(\sqrt 3 \). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.\(F\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) = 3\sqrt 3  - 4\)
B.\(F\left( {\dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C.\(F\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right) =  - \sqrt 3 \)
D.\(F\left( {\dfrac{{5\pi }}{6}} \right) = 3 - \sqrt 3 \)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(x - m - \sqrt {9 - {x^2}}  = 0\) có đúng 1 nghiệm?
A.\(m \in \left( { - 3;3} \right]\)
B.\(m \in \left[ { - 3;3} \right] \cup \left\{ { - 3\sqrt 2 } \right\}\)
C.\(m \in \left[ {0;3} \right]\)
D.\(m =  -3\sqrt 2 \)

Cho \(a > 0,\,\,b > 0\) và \(\ln \dfrac{{a + b}}{3} = \dfrac{{2\ln a + \ln b}}{3}\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.\({a^3} + {b^3} = 8{a^2}b - a{b^2}\)
B.
C.\({a^3} + {b^3} = 3\left( {{a^2}b - a{b^2}} \right)\)
D.\({a^3} + {b^3} = 3\left( {8{a^2}b - a{b^2}} \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:
Khi đó số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là:
A.\(3\)
B.\(2\)
C.\(4\)
D.\(1\)

Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {2; - 2;1} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có tọa độ là:
A.\(\left( {2;0;1} \right)\)
B.\(\left( {2; - 2;0} \right)\)
C.\(\left( {0; - 2;1} \right)\)
D.\(\left( {0;0;1} \right)\)

Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({\log _3}\left( {{a^4}} \right)\) bằng:
A.\(4 + {\log _3}a\)
B.\(\dfrac{1}{4} + {\log _3}a\)
C.\(4{\log _3}a\)
D.\(\dfrac{1}{4}{\log _3}a\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), mặt phẳng nào sau đây nhận \(\overrightarrow n \left( {1;2;3} \right)\) là một vectơ pháp tuyến?
A.\(x - 2y + 3z + 1 = 0\)
B.\(2x + 4y + 6z + 1 = 0\)
C.\(2x - 4z + 6 = 0\)
D.\(x + 2y - 3z - 1 = 0\)

Dãy chất đều làm mất màu dung dịch brom?
A.C2H4 , C6H6 
B.C2H2 , CH4
C.C2H4 , CH4
D.C2H4 , C2H2

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), đường thẳng \(\left( \Delta  \right):\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{z}{{ - 1}}\) không đi qua điểm nào dưới đây?
A.\(A\left( { - 1;2;0} \right)\)
B.\(B\left( { - 1; - 3;1} \right)\)
C.\(C\left( {3; - 1; - 1} \right)\)
D.\(D\left( {1; - 2;0} \right)\)