Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ (tham khảo hình vẽ dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và BD’ bằng:
A.\({30^0}\)        
B.\({90^0}\)        
C.\({60^0}\)        
D.\({45^0}\)

Cho \(SABCD \) có đáy là \(ABCD \) là hình vuông cạnh \(a. \) Biết \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \) và \(SA = a. \) Tính thể tích của khối chóp \(SABCD. \)
A.\(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
B.\(V = \frac{{3{a^3}}}{2}\)
C.\(V = \frac{{{a^3}}}{6}\) 
D.\(V = {a^3}\)

Hệ số của số hạng chứa \({x^5} \) trong khai triển \({ \left( {1 + x} \right)^{12}} \) là:
A.972
B.495
C.792
D.924

Đặt điện áp xoay chiều u = U√2cos ωt vào hai đầu đoạn mạch không phân nhánh gồm cuộn thuần cảm L, điện trở thuần R và tụ điện C mắc nối tiếp theo thứ tự LRC. Quan hệ giữa các điện áp hiệu dụng là U = UL = 2UC. Nhận xét nào sau đây là đúng về cường độ dòng điện, điện áp u và điện áp uRC giữa hai đầu đoạn RC?
A.Khi dòng điện tức thời trong mạch có giá trị cực đại thì  u = uRC = uRmax
B.u chậm pha với uRC góc π/3.  
C.Các điện áp u và uRC lệch pha với dòng điện các góc có cùng độ lớn π/6 và luôn có cùng giá trị.  
D.Hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1/ 2

Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh a.
A. \(\dfrac{{2\pi {a^2}}}{3}\).
B. \(\dfrac{{3\pi {a^2}}}{2}\).
C. \(\dfrac{{3\pi {a^2}}}{4}\).
D. \(\dfrac{{4\pi {a^2}}}{3}\).

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, R thay đổi được. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định ở hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U, tần số f. Điều chỉnh R thì thấy có hai giá trị $60 \Omega $ và $30 \Omega $ mạch tiêu thụ cùng một công suất P=40W. Xác định U lúc này?
A.60V.  
B.40V.   
C.30V.   
D.100V.

Số phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:
1. Đồ thị hàm số \(y = { \left( {3x + 2} \right)^{ - 1}} \) không có tiệm cận ngang.
2. Hàm số \(y = {x^4} - {x^2} \) không có giao điểm với đường thẳng có phương trình \(y = - 2 \)
3. Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 3} \) có tập xác định là \(R{ \rm{ \backslash }} \left \{ 3 \right \} \)
4. Đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} - 4x \) cắt trục tung tại 2 điểm
A. 3.
B. 2
C. 0
D. 1

Cho mạch điện như hình. Điện áp ${u_{AB}} = 80\cos 100\pi t$(V), r = 15W, $L = \frac{1}{{5\pi }}$H. Điều chỉnh biến trở R để công suất tiêu thụ trên R cực đại. Tính R và PRmax.
A.$10\Omega ;50W$
B.$25\Omega ;40W\;\;\;$
C.$10\Omega ;100W$
D.$10\Omega ;110W$

Cho x, y là các số thực dương tùy ý và \(a \) là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)\).
B. \({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {x + y} \right)\).
C. \({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}x.{\log _a}y\).
D. \({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {x - y} \right)\).

Gọi \({x_1},{x_2} \) là hai nghiệm của phương trình \({ \log _x}3 - { \log _{81}}x = 0 \). Khi đó tích \({x_1}.{x_2} \) bằng
A. 1.
B. -1
C. -2.
D. 2.