Đường hypebol \(\frac{{{x^2}}}{5} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) có tiêu cự bằng:
A.1
B.2
C.3
D.6

Đường elip \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{6} = 1\) có một tiêu điểm là:
A.\((3;0)\).
B.\((0;3)\).           
C.\(( - \sqrt 3 ;0)\).
D.\((0;\sqrt 3 )\).

Cho hypebol \(\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) có đỉnh \({A_1}\left( { - 4;0} \right)\) cách đường tiệm cận một khoảng bằng 2. Độ dài trục ảo của hypebol là:
A.\(\frac{8}{{\sqrt 3 }}\)
B.\(\frac{4}{{\sqrt 3 }}\)
C.\(8\)
D.\(4\)

Cho điểm M bất kì nằm trên hypebol \(\left( H \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{8} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1\). Tích khoảng cách từ điểm M đến hai đường tiệm cận của (H) là:
A.8
B.5
C.\(\frac{1}{2}\).
D.\(\frac{8}{5}\).

Hypebol \((H):\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{7} = 1\) có điểm M thuộc nhánh phải và \(M{F_1} + M{F_2} = 10\). Xác định tọa độ của M.
A.\({x_0} =  - \frac{9}{4}\).
B.\({x_0} = \frac{9}{4}\).
C.\({x_0} =  - \frac{{15}}{4}\).
D.\({x_0} = \frac{{15}}{4}\).

Phương trình chính tắc của hypebol có tâm sai bằng 2 và tiêu cự bằng 4 là:
A.\(\frac{{{x^2}}}{3} - {y^2} = 1\).
B.\(\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).       
C.\(\frac{{{x^2}}}{6} - \frac{{{y^2}}}{5} = 1\).       
D.\({x^2} - \frac{{{y^2}}}{3} = 1\).

Phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm \(M(2;2\sqrt 6 )\) là:
A.\(2{x^2} - \frac{{7{y^2}}}{{24}} = 1\).
B.\(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{5} = 1\).       
C.\(8{x^2} = {y^2} + 8\).
D.\({x^2} - \frac{{{y^2}}}{5} = 1\).

Phương trình chính tắc của hypebol đi qua điểm \((5;4)\) có đường tiệm cận \(x + y = 0\) là:
A.\(\frac{{{x^2}}}{5} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).
B.\({x^2} - {y^2} = 9\).     
C.\({x^2} - {y^2} = 1\).    
D.Không có.

Phương trình chính tắc của elip đi qua điểm \((6;0)\) và có tâm sai bằng \(\frac{1}{2}\) là:
A.\(\frac{{{x^2}}}{6} + \frac{{{y^2}}}{2} = 1\).      
B.\(\frac{{{x^2}}}{6} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\). 
C.\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{18}} = 1\).
D.\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{27}} = 1\).

Phương trình chính tắc của hypebol có trục thực dài gấp đôi trục ảo và có tiêu cự bằng 10 là:
A.\(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).  
B.\(\frac{{{x^2}}}{{20}} - \frac{{{y^2}}}{5} = 1\).
C.\(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).
D.\(\frac{{{x^2}}}{{20}} - \frac{{{y^2}}}{{10}} = 1\).