Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 7x + 10} = 3x - 1\) là:
A.\(S = \left\{ { - \frac{9}{8}} \right\}\)
B.\(S = \left\{ 1 \right\}\)
C.\(S = \left\{ { - \frac{9}{8};\,\,\,1} \right\}\)
D.\(S = \emptyset \)

Cúp Euro 96 có 4 đội lọt vào vòng bán kết: Đức, Cộng hoà Séc, Anh và Pháp. Trước khi thi đấu 3 bạn Hùng, Trung và Đức dự đoán như sau: Hùng: Đức nhất và Pháp nhì Trung: Đức nhì và Anh ba Đức: Cộng hoà Séc nhì và Anh tư. Kết quả mỗi bạn dự đoán một đội đúng, một đội sai. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy?
A.Đức nhất, Cộng Hòa Séc nhì, Anh ba, Pháp tư.
B.Cộng Hòa Séc nhất, Đức nhì, Pháp ba, Anh tư.
C.Anh nhất, Pháp nhì, Cộng Hòa Séc ba, Đức tư.
D.Đức nhất, Pháp nhì, Anh ba, Cộng Hòa Séc tư.

Phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {{x^2} - 4} } \right) = {x^2} - 9\) có tập nghiệm là:
A.\(S = \left\{ {\frac{{13}}{6};\, - 3} \right\}\)
B.\(S = \left\{ {\frac{{13}}{6};\,\,3} \right\}\)
C.\(S = \left\{ { - \frac{{13}}{6};\,\, - 3} \right\}\)
D.\(S = \left\{ { - \frac{{13}}{6};\,\,3} \right\}\)

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {2x + 1} - \sqrt {x - 2} = x + 3\) là:
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Đầu năm học cô giáo dự tính sắp xếp chỗ ngồi cho lớp em. Cô định xếp mỗi bàn 3 em, như vậy thì 4 em không có chỗ ngồi; còn nếu xếp mỗi bàn 4 em thì trống một bàn. Hỏi:
- Trong lớp có bao nhiêu bàn?
- Số học sinh của lớp là bao nhiêu?
A.28
B.32
C.36
D.40

Giải phương trình \(\frac{1}{{x - 1 + \sqrt {{x^2} - 2x + 5} }} + \frac{1}{{x - 1 - \sqrt {{x^2} - 2x + 5} }} = 1\)
A.\(x = - 2\)
B.\(x = 0\)
C.\(x = 1\)
D.\(x = - 1\)

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {x - \sqrt {4x - 4} } + \sqrt {x + \sqrt {4x - 4} } = 2\) được viết dưới dạng \(S = \left[ {a;\,\,b} \right]\,\,\,\left( {a < b} \right).\) Khi đó ta có \(T = b - a\) bằng:
A.\(T = - 2\)
B.\(T = - 1\)
C.\(T = 1\)
D.\(T = 3\)

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {x - 4} + \sqrt {6 - x} = 2{x^2} - 13x + 17\) là:
A.\(S = \left\{ 4 \right\}\)
B.\(S = \left\{ 5 \right\}\)
C.\(S = \left\{ 6 \right\}\)
D.\(S = \emptyset \)

Cô Thủy đưa ba bạn Lan, Hồng và Phượng đi dự hội thi “Tiếng hát hoa học trò”. Về đến trường, các bạn đến hỏi thăm, cô trả lời: Mỗi bạn đều đạt một trong các giải nhất, nhì, ba hoặc đặc biệt. Cô đề nghị các bạn thử đoán xem ai đạt giải gì.
Khánh đoán ngay: Theo em thì Phượng đạt giải nhất, Hồng đạt giải nhì, còn Lan đạt giải ba.
Bích cho là: Lan đạt giải nhất, Phượng đạt giải nhì, còn Hồng đạt giải ba.
Bạn Đạt lại cho rằng: Hồng đạt giải nhất, Lan đạt giải nhì, còn Phượng đạt giải ba.
Nghe xong cô Thủy lắc đầu: “Không bạn nào đạt giải như các em vừa đoán cả”. Bạn hãy cho biết mỗi bạn đạt giải gì?
A.Lan đạt giải nhất, Phượng đạt giải nhì, còn Hồng đạt giải đặc biệt.
B.Hồng đạt giải nhất, Lan đạt giải đặc biệt, còn Phượng đạt giải ba.
C.Lan đạt giải đặc biệt, Phượng đạt giải nhì, còn Hồng đạt giải ba.
D.ba bạn này cùng đạt giải đặc biệt.

Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đi qua hai đỉnh \(A,\,\,B\) và tiếp xúc với cạnh \(CD\) của một hình vuông (tham khảo hình vẽ). Tính bán kính \(R\) của đường tròn đó biết cạnh hình vuông dài \(8cm.\)
A.\(R = 4cm\)
B.\(R = 6cm\)
C.\(R = 4\sqrt 2 cm\)
D.\(R = 5cm\)