Đáp án: $V = \frac{4}{3}{a^3}$
Giải thích các bước giải:
Gọi O là tâm của đáy ABCD
=> SO là chiều cao hình chóp
$\begin{array}{l}
\Rightarrow AO = \frac{{AC}}{2} = \frac{{2\sqrt 2 a}}{2} = \sqrt 2 a\\
\Rightarrow S{O^2} = S{A^2} - A{O^2} = {\left( {a\sqrt 3 } \right)^2} - {\left( {a\sqrt 2 } \right)^2} = {a^2}\\
\Rightarrow SO = a\\
\Rightarrow {V_{SABCD}} = \frac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.a.{\left( {2a} \right)^2} = \frac{4}{3}{a^3}
\end{array}$
