Gọi số sản phẩm phân xưởng $1,$ phân xưởng $2$ phải sản xuất theo kế hoạch lần lượt là x, y 

       ĐK$:x,y<1500$

+ Vì theo kế hoạch $2$ phân xưởng phải sản xuất 1500 sản phẩm.

⇒Ta có phương trình: $x+y=1500(1)$

+ Thực tế phân xưởng $1$ làm được:$x+0,1x=1,1x$

Và phân xưởng $2$ làm được: $y+0,08y=1,08$

+ Vì theo thực tế,cả $2$ phân xưởng đã sản xuất được $1634$ sản phẩm,nên ta có phương trình: $1,1x+1,08y=1634(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ: 

$\left \{ {{x+y=1500} \atop {1,1x+1,08y=1634}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{y=800} \atop {x=700}} \right.$ 

vậy số sản phẩm phân xưởng $1,$ phân xưởng $2$ phải sản xuất theo kế hoạch lần lượt là $700,800$

Đáp án:S

 Số sản phẩm mà phân xưởng 1 phải sản xuất theo kế hoạch là: 700(sản phẩm)

 Số sản phẩm mà phân xưởng 2 phải sản xuất theo kế hoạch là: 800(sản phẩm)

Giải thích các bước giải:

Gọi số sản phẩm mà phân xưởng 1 phải sản xuất theo kế hoạch là: x(sản phẩm)  (x,y∈N*; x,y<1500)

⇒ Số sản phẩm mà phân xưởng 2 phải sản xuất theo kế hoạch là: y(sản phẩm)

TĐB, theo kế hoạch 2 phân xưởng phải sản xuất 1500 sản phẩm

⇒ Ta có pt: x+y=1500 (1)

 Thực tế, số sản phẩm mà phân xưởng 1  sản xuất đc là: x+10%x=1,1x(sản phẩm)

 Thực tế, số sản phẩm mà phân xưởng 2  sản xuất đc là: y+8%y=1,08y(sản phẩm)

TĐB,thực tế 2 phân xưởng đã sản xuất được 1634 sản phẩm

⇒ Ta có pt: 1,1x+1,08y=1634 (2)

Từ (1) và (2)⇒ Ta có hpt $\left \{ {{x+y=1500} \atop {1,1x+1,08y=1634}} \right.$ 

                                      ⇔$\left \{ {{1,1x+1,1y=1650} \atop {1,1x+1,08y=1634}} \right.$ 

                                      ⇔$\left \{ {{x+y=1500} \atop {0.02y=16}} \right.$ 

                                      ⇔$\left \{ {{x+y=1500} \atop {y=800}} \right.$ 

                                      ⇔$\left \{ {{x=700} \atop {y=800}} \right.$ (TM đk của ẩn)

Vậy số sản phẩm mà phân xưởng 1 phải sản xuất theo kế hoạch là: 700(sản phẩm)

⇒ Số sản phẩm mà phân xưởng 2 phải sản xuất theo kế hoạch là: 800(sản phẩm)