Hướng dẫn trả lời:
- Thu gọn: `h(x) = x.(x - 1) + 1.`
`= x.x - x.1 + 1.`
`= x^2 - x + 1.`
- Để đa thức h(x) có nghiệm thì: `h(x) = 0.`
`→ x^2 - x + 1 = 0.`
`→ (x^2 - x + 1/4) + 3/4 = 0.`
`→ [x^2 - 2.x.{1}/{2} + (1/2)^2] + 3/4 = 0.`
`→ (x - 1/2)^2 + 3/4 = 0.`
Vì `(x - 1/2)^2 ≥ 0 ∀ x ∈ mathbb{Z}` nên `(x - 1/2)^2 + 1/4 ≥ 1/4 > 0 ∀ x ∈ mathbb{Z}`.
→ Đa thức h(x) vô nghiệm.
Đáp án:
- Thu gọn được: `h(x) = x^2 - x + 1.`
- Đa thức h(x) vô nghiệm.