Giải phương trình 2x^2+4x+3=3căn(x^2+x+1)+x^2+3x

1) CMR \(\sqrt{a +\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}+\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}\) với a\(\ge\)\(\sqrt{b}\)

2)GPT \(2x^2+4x+3=3\sqrt{x^2+x+1} +x^2+3x\)

Rút gọn B =(3căn2 + căn6 ) căn(6 − 3căn3)

Rút gọn

B = \(\left(3\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\sqrt{6-3\sqrt{3}}\)

Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp

Cho đường tròn tâm (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M; N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB < AC; d không đi qua tâm O).

1. Chứng minh: Tứ giác AMON nội tiếp.

2. Tia OI cắt (O) tại K, NK cắt BC tại P. Gọi Q là giao điểm MP và OK. Cm tứ giác CQBN nội tiếp

Tìm m để đường thẳng y=2m-1x+3 song song với đường thẳng y=5x-1

tìm m để đường thẳng y=2m-1x+3 song song với đường thẳng y=5x-1

Tìm GTLN -GTNN của A = x^2 + 1/x^2 − x + 1

Giúp đỡ tôi bài này các bạn ơi . Tìm GTLN -GTNN của A = \(\frac{x^2+1}{x^2-x+1}\)

Giải hệ phương tình căn(x+1)+căn(7−y)=4, căn(y+1)+căn(7−x)=4

Giải hệ phương tình sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{7-y}=4\\\sqrt{y+1}+\sqrt{7-x}=4\end{matrix}\right.\)

Chứng minh rằng a^2 + b^2 + c^2 < 2(1 - abc)

Cho a, b, c là 3 cạnh của 1 tam giác có chu vi bằng 2. Chứng minh rằng

a2 + b2 + c2 < 2(1 - abc)

Chứng minh rằng AB^2 +AC^2=2AM2+ BC^2/2

cho tam giác ABC trung tuyến AM . chứng minh rằng AB2 +AC2=2AM2+\(\frac{BC^2}{2}\)

Không giải phương trình x^2 - 7x + 5 = 0 hãy tính tổng các nghiệm

cho pt x2 - 7x + 5 = 0. không giai phương trình hãy tính :

a. tổng các nghiệm

b. tích các nghiệm

c. tổng bình phương các nghiệm

d. tổng lập phương các nghiệm

e. tổng nghịch đảo các nghiệm

g. tổng bình phương nghịch đảo các nghiệm.

Tìm nghiệm của hệ phương trình 2x+y=m+2, x−y=m

Gọi \(\left(x_0;y_0\right)\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix}2x+y=m+2\\x-y=m\end{matrix}\right.\)

Để \(x_0+y_0=3\) thì m=...?