Ta có : a . b = BCNN ( a,b ) . ƯCLN ( a,b ) = 420 . 21 = 8820 ( 1 )
Mặt khác : a + 21 = b
⇒ a = b - 21
Thay vào ( 1 ) : ( b - 21 ) . b = 8820
⇔ b² - 21b - 8820 = 0
⇔ ( b - 105 )( b + 84 ) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}b=105\\b=-84\end{array} \right.\)
Mà b ∈ N nên b = 105 ⇒ a = 105 - 21 = 84
Vậy $\left \{ {{a=84} \atop {b=105}} \right.$