Cho hai hình vuông ABCD và MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.

Cho số có 3 chữ số có hàng đơn vị là 8.Nếu chuyển số 8 lên đầu thì được số mới khi chia cho số cũ được thương là 4 và dư 27.Tìm số đó

Cho a thuộc Z

Chứng tỏ ( a^2 - 1 ) ( a^2 + 1 ) chia hết cho 30

Bài 1 Tìm x;y thuộc N*

\(\dfrac{x}{5}-\dfrac{2}{y}=\dfrac{2}{15}\)

D= \(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+\dfrac{11}{8\cdot19}+\dfrac{13}{19\cdot32}+\dfrac{25}{32\cdot57}+\dfrac{30}{57\cdot87}\)

người ta chia 200 bút bi, 240 bút chì , 320 cục tẩy thành 1 số phần thưởng như nhau hỏi có thể chia nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng , mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi , bút chì , cục tẩy

Chứng tỏ ( abcabc + ababab ) chia hết cho 7

Bài 1: Học kỳ I, lớp 6C có số học sinh khá bằng \(\dfrac{4}{5}\) số học sinh cả lớp. Sang học kỳ II, số học sinh khá tăng thêm 3 bạn( số học sinh cả lớp không đổi) và bằng\(\dfrac{7}{8}\) số học sinh cả lớp.

a, Tính số học sinh lớp 6C

b,Tính tỉ số số học sinh khá học kỳ II so với học sinh cả lớp

Bài 2:

Chứng minh rằng: S=\(\dfrac{6}{2.5}+\dfrac{6}{5.8}+...+\dfrac{6}{26.29}+\dfrac{6}{29.32}< 1\)

Ba lớp 6A, 6B, 6C trồng đựơc 179 cây xung quanh vườn trường. Số cây lớp 6A trồng bằng 6/11 số cây lớp 6B trồng và bằng 7/10 số cây lớp 6C trồng. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây. Cần ggấp trông hôm nay nhé. Giải theo cách lớp 6 nhé

Bài 1 : Rút gọn :

a) (0,25)3. 32

b) \(\dfrac{72^3.54^2}{108^4}\)

c) \(\dfrac{81^{11}.3^{17}}{27^{10}.9^{15}}\)

Bài 2: cho A =2.22.23...210.52.54...514

Hỏi A có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0 ?

Tìm 1 số tự nhiên chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4, chia cho 6 dư 5, và chia hết cho 13.

a) Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên.

b) Tìm dạng chung của tất cả các số có tính chất trên.