Chứng minh rằng a+b+c+d là hợp số

Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thoả mãn: \(a^2+c^2=b^2+d^2\). Chứng minh rằng: a+b+c+d là hợp số

Rút gọn căn(7+4 căn3)/căn3 +2

Rút gọn:

a) \(\dfrac{\sqrt{7+4\sqrt{3}}}{\sqrt{3}+2}\)

b) \(\dfrac{\sqrt{9-4\sqrt{5}}}{2-\sqrt{5}}\)

Tìm x, y nguyên biết 2x^2+4x=19-3y^2

Tìm x, y nguyên biết: \(2x^2+4x=19-3y^2\)

Rút gọn A=x cănx - 3/ x-2 cănx - 3 - 2(cănx -3)/cănx +1 + cănx +3/3-cănx

\(A=\dfrac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\) với \(x\ge0\), \(xe9\)

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của A với \(x=14-6\sqrt{5}\)

Tính chu vi của khu đất hình chữ nhật, có chiều dài hơn chiều rộng 5m và có diện tích là 500m^2

một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m và có diện tích là 500m2. tính chu vi của khu đất hình chữ nhật đó

Tính căn(-x^2+4x-4)

\(\sqrt{-x^2+4x-4}\)

Chứng minh rằng a^2/b^3+b^2/c^3+c^2/a^3 >=1/a +1/b+1/c

Cho a,b,c > 0 chứng minh \(\dfrac{a^2}{b^3}+\dfrac{b^2}{c^3}+\dfrac{c^2}{a^3}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

Tính x/x-2 + căn(x-2)

\(\dfrac{x}{x-2}+\sqrt{x-2}\)

Chứng minh rằng a+3/(a+1)^2 + b+3/(b+1)^2 + c+3/(c+1)^2>=3

Cho a,b,c >0 thỏa mãn abc = 1 CMR :

\(\dfrac{a+3}{\left(a+1\right)^2}+\dfrac{b+3}{\left(b+1\right)^2}+\dfrac{c+3}{\left(c+1\right)^2}\ge3\)

Giải hệ phương trình 2 cănx(1+1/x+y)=3, 2 căny(1-1/x+y +1)

Giải HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x}\left(1+\dfrac{1}{x+y}\right)=3\\2\sqrt{y}\left(1-\dfrac{1}{x+y}+1\right)\end{matrix}\right.\)