Chứng minh rằng a^2/b^3+b^2/c^3+c^2/a^3 >=1/a +1/b+1/c

Cho a,b,c > 0 chứng minh \(\dfrac{a^2}{b^3}+\dfrac{b^2}{c^3}+\dfrac{c^2}{a^3}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

Tính x/x-2 + căn(x-2)

\(\dfrac{x}{x-2}+\sqrt{x-2}\)

Chứng minh rằng a+3/(a+1)^2 + b+3/(b+1)^2 + c+3/(c+1)^2>=3

Cho a,b,c >0 thỏa mãn abc = 1 CMR :

\(\dfrac{a+3}{\left(a+1\right)^2}+\dfrac{b+3}{\left(b+1\right)^2}+\dfrac{c+3}{\left(c+1\right)^2}\ge3\)

Giải hệ phương trình 2 cănx(1+1/x+y)=3, 2 căny(1-1/x+y +1)

Giải HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x}\left(1+\dfrac{1}{x+y}\right)=3\\2\sqrt{y}\left(1-\dfrac{1}{x+y}+1\right)\end{matrix}\right.\)

Tính số đo góc AEC

Cho hình vuông ABCD, đường tròn đường kính BC và đường tròn tâm D bán kính CD cắt nhau tại điểm thứ hai là M, CM cắt AB tại E. Tính số đo góc AEC

Tìm m sao cho phương trình x^2-2(m+3)x +m-1=0 có 2 nghiệm

Cho phương trình \(x^2-2\left(m+3\right)x+m-1=0\)

Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) (\(x_1< x_2\)) thỏa mãn \(\left|x_1\right|-\left|x_2\right|=6\)

Giải phương trình (x-3/x-2)^3 - (x-3)^3=16

Giải PT: \(\left(\dfrac{x-3}{x-2}\right)^3-\left(x-3\right)^3=16\)

Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức A=4x+3/x^2+1

Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức: A=\(\dfrac{4x+3}{x^2+1}\)

Chứng minh rằng a^4+b^4+c^4>=4/3

Cho a,b,c thỏa

ab+bc+ca = 2

C/m: \(a^4+b^4+c^4\ge\dfrac{4}{3}\)

Rút gọn A=cănxy -căn(x/y) +căn(1/xy)+2căn(y/x)

Rút gọn:

\(A=\sqrt{xy}-\sqrt{\dfrac{x}{y}}+\sqrt{\dfrac{1}{xy}}+2\sqrt{\dfrac{y}{x}}\)

Phùng Khánh Linh, Mysterious Person