Tìm m sao cho phương trình x^2-2(m+3)x +m-1=0 có 2 nghiệm

Cho phương trình $x^2-2\left(m+3\right)x+m-1=0$

Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm $x_1,x_2$ ($x_1< x_2$) thỏa mãn $\left|x_1\right|-\left|x_2\right|=6$

Giải phương trình (x-3/x-2)^3 - (x-3)^3=16

Giải PT: $\left(\dfrac{x-3}{x-2}\right)^3-\left(x-3\right)^3=16$

Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức A=4x+3/x^2+1

Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức: A=$\dfrac{4x+3}{x^2+1}$

Chứng minh rằng a^4+b^4+c^4>=4/3

Cho a,b,c thỏa

ab+bc+ca = 2

C/m: $a^4+b^4+c^4\ge\dfrac{4}{3}$

Rút gọn A=cănxy -căn(x/y) +căn(1/xy)+2căn(y/x)

Rút gọn:

$A=\sqrt{xy}-\sqrt{\dfrac{x}{y}}+\sqrt{\dfrac{1}{xy}}+2\sqrt{\dfrac{y}{x}}$

Phùng Khánh Linh, Mysterious Person

Rút gọn biểu thức sau N= căn(x+4 căn(x-4)) + căn(x-4 căn(x-4))

Rút gọn biểu thức sau :
N= $\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}$

Tính giá trị của biểu thức P=1/1+x^2 + 1/1+y^2 = 2/1+xy

Câu 1 :

Giả sử x , y là hai số thực phân biệt thỏa mãn : $\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}=\dfrac{2}{1+xy}$

Tính giá trị của biểu thức $P=\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}+\dfrac{2}{1+xy}$

Câu 2 : Cho đường tròn (O) bán kính R ngoại tiếp tam giác ABC có ba góc nhọn . Các tiếp tuyền của đương tròn (O) tại các điểm B , C cắt nhau tại điểm P . Gọi D , E tương ứng là chân đường vuông góc kẻ từ P xuống các đường thẳng AB và AC và M là trung điểm cạnh BC .

Câu a : Chứng minh : $\widehat{MEP}=\widehat{MDP}$

Câu b : Giả sử B và C cố định và A chạy trên (O) sao cho tam giác ABC là tam giác có ba góc nhọn . CMR : Đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định .

Câu c : Khi tam giác ABC là tam giác đều . Hãy tính diện tích tam giác ADE theo R .

@Mysterious Person ; @Akai Haruma ; @Phùng Khánh Linh . Giúp với ạ !

Rút gọn biểu thức còn 1 dấu căn 9 + 4căn2

rút gọn biểu thức còn 1 dấu căn:

a,$9+4\sqrt{2}$

Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O ,AB

a,tứ giác BMNC nội tiếp

b,kẻ đường thẳng xy là tiếp tuyến của (O) tại A,Chứng minh xy song song MN

c,MN2=BC.cos A

d,Giả sử góc A=60 chứng minh OH=AC-AB

Giải hệ phương trình y/2x+1 = căn(2x +1)+1, 4x^2+5=y^2

Giải hệ phương trình: $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y}{2x+1}=\dfrac{\sqrt{2x+1}+1}{\sqrt{y}+1}\\4x^2+5=y^2\end{matrix}\right.$