Rút gọn biểu thức sau N= căn(x+4 căn(x-4)) + căn(x-4 căn(x-4))
Rút gọn biểu thức sau : N= \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)
\(N=\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)
\(=\sqrt{x-4+2.2.\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{x-4-2.2.\sqrt{x-4}+4}\)\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}\)
\(=\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2\)
\(=2\sqrt{x-4}\)
(không biết đúng không mà thấy kết quả không gọn :(()
Tính giá trị của biểu thức P=1/1+x^2 + 1/1+y^2 = 2/1+xy
Câu 1 :
Giả sử x , y là hai số thực phân biệt thỏa mãn : \(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}=\dfrac{2}{1+xy}\)
Tính giá trị của biểu thức \(P=\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}+\dfrac{2}{1+xy}\)
Câu 2 : Cho đường tròn (O) bán kính R ngoại tiếp tam giác ABC có ba góc nhọn . Các tiếp tuyền của đương tròn (O) tại các điểm B , C cắt nhau tại điểm P . Gọi D , E tương ứng là chân đường vuông góc kẻ từ P xuống các đường thẳng AB và AC và M là trung điểm cạnh BC .
Câu a : Chứng minh : \(\widehat{MEP}=\widehat{MDP}\)
Câu b : Giả sử B và C cố định và A chạy trên (O) sao cho tam giác ABC là tam giác có ba góc nhọn . CMR : Đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định .
Câu c : Khi tam giác ABC là tam giác đều . Hãy tính diện tích tam giác ADE theo R .
@Mysterious Person ; @Akai Haruma ; @Phùng Khánh Linh . Giúp với ạ !
Rút gọn biểu thức còn 1 dấu căn 9 + 4căn2
rút gọn biểu thức còn 1 dấu căn:
a,\(9+4\sqrt{2}\)
Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O ,AB a,tứ giác BMNC nội tiếp b,kẻ đường thẳng xy là tiếp tuyến của (O) tại A,Chứng minh xy song song MN c,MN2=BC.cos A d,Giả sử góc A=60 chứng minh OH=AC-AB
a,tứ giác BMNC nội tiếp
b,kẻ đường thẳng xy là tiếp tuyến của (O) tại A,Chứng minh xy song song MN
c,MN2=BC.cos A
d,Giả sử góc A=60 chứng minh OH=AC-AB
Giải hệ phương trình y/2x+1 = căn(2x +1)+1, 4x^2+5=y^2
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y}{2x+1}=\dfrac{\sqrt{2x+1}+1}{\sqrt{y}+1}\\4x^2+5=y^2\end{matrix}\right.\)
Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn điều kiện x^2 - 4xy + 5y^2 = 2(x - y)
Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn điều kiện x2 - 4xy + 5y2 = 2(x - y)
Tính A=1/1+căn2 + 1/căn2+căn3+...+1/căn20+căn21
cho A=\(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+-..+\dfrac{1}{\sqrt{20}+\sqrt{21}}\)
Tính căn(3x^2-5x+1) - căn(x^2 -2)=căn(3(x^2-x-1))-căn(x^2-3x+4)
\(\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}-\sqrt{x^2-3x+4}\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=4-căn(x^2-4x+4)
Bài tập: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=4-\sqrt{x^2-4x+4}\)
Rút gọn x+cănxy/y+cănxy, (x,y >0)
Rút gọn: \(\dfrac{x+\sqrt{xy}}{y+\sqrt{xy}}\) (x,y >0)
Giải hệ phương trình 8x^3y^3+27=18y^3,4x^2y+6x=y^2
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}8x^3y^3+27=18y^3\\4x^2y+6x=y^2\end{matrix}\right.\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến