Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O ,AB

a,tứ giác BMNC nội tiếp

b,kẻ đường thẳng xy là tiếp tuyến của (O) tại A,Chứng minh xy song song MN

c,MN2=BC.cos A

d,Giả sử góc A=60 chứng minh OH=AC-AB

Giải hệ phương trình y/2x+1 = căn(2x +1)+1, 4x^2+5=y^2

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y}{2x+1}=\dfrac{\sqrt{2x+1}+1}{\sqrt{y}+1}\\4x^2+5=y^2\end{matrix}\right.\)

Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn điều kiện x^2 - 4xy + 5y^2 = 2(x - y)

Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn điều kiện x2 - 4xy + 5y2 = 2(x - y)

Tính A=1/1+căn2 + 1/căn2+căn3+...+1/căn20+căn21

cho A=\(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+-..+\dfrac{1}{\sqrt{20}+\sqrt{21}}\)

Tính căn(3x^2-5x+1) - căn(x^2 -2)=căn(3(x^2-x-1))-căn(x^2-3x+4)

\(\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}-\sqrt{x^2-3x+4}\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=4-căn(x^2-4x+4)

Bài tập: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=4-\sqrt{x^2-4x+4}\)

Rút gọn x+cănxy/y+cănxy, (x,y >0)

Rút gọn: \(\dfrac{x+\sqrt{xy}}{y+\sqrt{xy}}\) (x,y >0)

Giải hệ phương trình 8x^3y^3+27=18y^3,4x^2y+6x=y^2

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}8x^3y^3+27=18y^3\\4x^2y+6x=y^2\end{matrix}\right.\)

Tìm m để pt x^4-2mx^2+2m-1=0 có 4 nghiệm

\(x^4-2mx^2+2m-1=0 \) (1)

Tìm m để pt (1) có 4 nghiệm x1; x2 ;x3 ;x4 sao cho x1 và x4 - x1= 3