Tìm các số m,p thỏa mãn:m^2+5p^2=4mp-10m+22p+25
\(m^2+5p^2=4mp-10m+22p+25\)
\(\Leftrightarrow m^2+5p^2-4mp+10m-22p-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-4mp+10m+4p^2-20p+25\right)+\left(p^2-2p+1\right)-51=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2p+5\right)^2+\left(p-1\right)^2-51=0\)
Dễ thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2p+5\right)^2\ge0\\\left(p-1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(m-2p+5\right)^2+\left(p-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(m-2p+5\right)^2+\left(p-1\right)^2-51\ge-51\)
Xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}m-2p+5=0\\p-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\p=1\end{matrix}\right.\)
Ai giúp mình với~~~~
Tìm giá trị lớn nhất:
A= -x2 -5y2 -4xy+8x+2y+10
Rút gọn các biểu thức sau:
1) (a+b)\(^3\)+(a-b)\(^3\)-2a\(^{^{ }3}\)
2) 9\(^{^{ }8}\). 2\(^8\)- (18\(^4\)-1)(18\(^4\)+1)
Chứng minh rằng các biểu thức sau là số chính phương
A=11...1-22...2 (2n số 1 ; n số 2)
B=11...1+44...4+1 (2n số 1 ; n số 4 )
Tìm cặp số nguyên x,y thỏa mãn: x2+y2-4.(x-y-1)
Cho x-y=5 và x2+y2=15
Tính x3-y3
bài 2. CM bỉu thức luôn âm
1. A= -x^2-2x-4
2. B= -x2-2x-3
3. C= -x^2-x-1
4. D= -2x^2 +6x-8
5. E=-2x^2-3x-4
Chứng minh rằng:
a2 + b2 + c2=ab+bc+ca thì a=b=c
tìm GTLN của bthuc sau
5. F= -x2+4x-5
6. F=-2x2+2x-1
7. G= -4x2+12x-7
8. H= -2x2 +4x-15
9. K=-x4+2x2-2
10. J= -3x2 +15x-9
1. Tính
a. (2a2 + b2)2
b. (x2 - 0.1)2
c. (a2 + 5) .( 5 - a2)
2. Rút gọn
(4.x +1)2 + (2x - 1)2 - 8 (x - 1) (x +1)
3. Tìm x
(3x -1)2 + 2 ( x +3) 2 + 11 (x +1) ( 1 - x) = 6
Thực hiện phép tính:
f) \((\dfrac{2}{3}x^2-\dfrac{1}{2}y)^3\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến