Đáp án:
`x∈∅`
Giải thích các bước giải:
`1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+...+x)=2`
Xét `1+2+...+x`
Tổng trên có:
`(x-1):1+1=x` `(`số hạng`)`
Tổng có giá trị:
`(x+1).x:2`
`=>1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(x(x+1):2)=2`
`=>1+1/3+1/6+...+1/(x(x+1):2)=2`
`=>1/2.(1+1/3+1/6+...+1/(x(x+1):2))=1/2. 2`
`=>1/2+1/6+1/12+...+1/(x(x+1))=1`
`=>1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/(x(x+1))=1`
`=>1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/x-1/(x+1)=1`
`=>1-1/(x+1)=1`
`=>1/(x+1)=0`
`=>x∈∅`