Đáp án: $(x,y)\in\{(1010, 10), (1010, -10)\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$y^2\ge 0$
$\to 100-y^2\le 100$
$\to 5(2x-2020)^2\le 100$
$\to (2x-2020)^2\le 20$
Mà $(2x-2020)^2$ là số chính phương chẵn
$\to (2x-2020)^2\in\{0, 4, 16\}$
$\to y^2\in\{100, 80, 20\}$
Do $y^2$ là số chính phương
$\to y^2=100, (2x-2020)^2=0$
$\to y=\pm10, 2x=2020\to x=1010$
Vậy $(x,y)\in\{(1010, 10), (1010, -10)\}$
