Ta có:
$x^2-3030x+4062241$
$=x^2-2.1515x+1515^2+1767016$
$=(x-1515)^2+1767016$
$(x-1515)^2\ge 0$
$\Leftrightarrow (x-1515)^2+1767016\ge 1767016$
$\Rightarrow A=\dfrac{1}{x^2-3030x+4062241}\le \dfrac{1}{1767016}$
$\max A=\dfrac{1}{1767016}\Leftrightarrow x=1515$