Tìm diện tích của một hình chữ nhật có tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng $ \dfrac{2}{3} $ và chu vi bằng 40m. A. $ 36{{m}^{2}}. $ B. $ 96{{m}^{2}}. $ C. $ 76{{m}^{2}}. $ D. $ 56{{m}^{2}}. $
Đáp án đúng: B Gọi các cạnh của hình chữ nhật là $ x $ và $ y $ , ta có: $ \dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3} $ và $ 2.\left( x+y \right)=40m\Rightarrow x+y=20m $ $ \dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{20}{5}=4 $ Từ đó tìm được $ x=8m;\,\,y=12m. $ Diện tích hình chữ nhật là: $ 8.12=96\left( {{m}^{2}} \right). $