Tìm $\displaystyle m$ để đồ thị hàm số$y=\frac{{\left( {m+1} \right)x-5m}}{{2x-m}}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng$\displaystyle y=1$ A. $\displaystyle m=2.$ B. $m=\frac{5}{2}.$ C. $\displaystyle m=0.$ D. $\displaystyle m=1.$
Đáp án đúng: D Ta có $\underset{{x\to +\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,y=\underset{{x\to -\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,y=\frac{{m+1}}{2}$ Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1 khi và chỉ khi$\frac{{m+1}}{2}=1\Leftrightarrow m=1$ Đáp án D