Đáp án đúng: A Điều kiện $3\le n\in \mathbb{N}$ $\begin{array}{l}A_{n}^{3}+C_{n}^{n-2}=14n\\\Leftrightarrow \frac{n!}{(n-3)!}+\frac{n!}{2!(n-2)!}=14n\\\Leftrightarrow 2{{n}^{2}}-5n-25=0\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n=5\\n=-\frac{5}{2}\end{array} \right.\end{array}$ Kết hợp điều kiện ta được $n=5$ Chọn đáp án A.
