Đáp án:
$A_{max}=5$ đạt được khi $x=-1$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=(x+1)^2+1$
Do $(x+1)^2\ge0$
$\to (x+1)^2+1\ge 1$
$\to x^2+2x+1\ge 1$
$\to A=\dfrac{5}{x^2+2x+2}\le 5$
Đẳng thức xay ra $\leftrightarrow x+1=0\to x=-1$
Vậy $A_{max}=5$ đạt được khi $xx=-1$