Chứng minh rằng 2y+3z+5/1+x + 3z+x+5/1+2y + x+2y+5/1+3z≥51/7

cho các số thực dương x,y,z thỏa x+2y+3z=18 CMR

\(\dfrac{2y+3z+5}{1+x}+\dfrac{3z+x+5}{1+2y}+\dfrac{x+2y+5}{1+3z}\ge\dfrac{51}{7}\)

Giải phương trình x^2+4x^2/(x+2)^2=12

need to help

jai pt

\(x^2+\frac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}=12\)

Tìm số dư trong phép chia đa thức f(x) lần lượt cho 3x-5; 5x+2; 7x-1

Cho đa thức f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d.

Biết f(1)=27; f(2)=125; f(3)=343; f(4)=735.

Tìm số dư trong phép chia đa thức f(x) lần lượt cho : 3x-5; 5x+2; 7x-1

ghi kết quả ngăn cách bởi dấu ;

Chứng minh (a + b +c) (1/ a + 1/b + 1/c ) ≥ 9

CMR : ( a + b +c) (\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)) \(\ge9\)

Chứng minh (2a^2)/(a+b^2 )+(2b^2)/(b+c^2 )+(2c^2)/(c+a^2 )≥a+b+c

Cho các số thực dương a, b, c thỏa
a^2+b^2+c^2=3 chứng minh (2a^2)/(a+b^2 )+(2b^2)/(b+c^2 )+(2c^2)/(c+a^2 )≥a+b+c

Tìm Dmin = 9x^2 + 3x + 1/x + 1420

cho x>0, tìm Dmin = 9x2 + 3x + 1/x + 1420

Tìm Min, Max B= căn(a + b) + căn(b + c)+ căn(c + a)

cho a,b,c>0 và a + b + c = 1

Tìm Min, Max B=\(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\)

Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng đi qua B vuông góc với OA tại H và cắt đường trong (O) tại C. Vẽ đường kính BD. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). Chứng minh:
a) CD//OA
b) AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Cho biết R = 15cm, BC = 24CM. Tính AB, OA
d) Gọi I là trung điểm của HN. Từ H kẻ đường vuông góc với BI cắt BM tại E. Chứng minh: M là trung điểm của BE.

Tính 1/x^2+1+1/y^2+1≥1/xy+1

\(\dfrac{1}{x^2+1}+\dfrac{1}{y^2+1}\ge\dfrac{1}{xy+1}\)

Chứng minh 1/x^2+4yz + 1/y^2+4zx + 1/z^2+4xy

cho x,y,z là các số thực dương thỏa x+y+z=4 CMR

\(\frac{1}{x^2+4yz}+\frac{1}{y^2+4zx}+\frac{1}{z^2+4xy}< \frac{1}{xyz}\)