Giải hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}2x+y=\dfrac{3}{x^2}\\2y+x=\dfrac{3}{y^2}\end{matrix}\right.$

(giúp mình với bài này khó quá)

Bài 1: chứng minh rằng , với mọi x, y ta có :$\dfrac{x^4+y^4}{2}\ge\dfrac{x+y}{2}\times\dfrac{x^3+y^3}{2}$

Cho tứ giác ABCD gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD,BC ; gọi I và J lần lượt là trung điểm của AC , BD .CMR :

a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{MN}$ b) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=2.\overrightarrow{IJ}$ c) $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AB}$ d) $\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{IN}=\overrightarrow{IJ}$

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn $a^2+b^2+c^2+abc=4.$

CmR: $\dfrac{a}{\sqrt{\left(b+2\right)\left(c+2\right)}}+\dfrac{b}{\sqrt{\left(c+2\right)\left(a+2\right)}}+\dfrac{c}{\sqrt{\left(a+2\right)\left(b+2\right)}}\ge1$

Hung nguyen Ace Legona Akai Haruma các thánh giúp em với!!!

giải phương trình:

$\sqrt{\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{3}{4}}=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2}$

Rút gọn biểu thức: $B=\dfrac{1+sina}{1-sina}-\dfrac{1-sina}{1+sina}$

Cho a+b=1 tính​ a^3 +3ab+b^3

​

bạn nào rảnh làm hộ mình bài hệ phương trình này khó quá

$\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+y+5}-\sqrt{3-x-y}=x^3-3x^2-10y+6\\x^3-6x^2+13x=y^3+y+10\end{matrix}\right.$

hàm số bài tập 1 trang38

Cho a;b;c là 3 cạnh tam giác. CHứng minh: $\dfrac{1}{\left(a+b-c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(a-b+c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(-a+b+c\right)^2}\ge\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}$