1.
$I=\lim\limits_{x\to (-1)^-}\dfrac{x^2-3x+2}{\sqrt{x^2+2x+1}}$
$=\lim\limits_{x\to (-1)^-}\dfrac{(x-1)(x-2)}{|x-1|}$
$x\to (-1)^-\Rightarrow x<-1\Rightarrow x-1<0$
$\to I=\lim\limits_{x\to (-1)^-}-(x-2)=3$
2.
$\lim\limits_{x\to 1^+}\dfrac{x^3-1}{\sqrt{x^2-1}}$
$=\lim\limits_{x\to 1^+}\dfrac{(x-1)(x^2+x+1) }{\sqrt{x-1}.\sqrt{x+1}}$
$=\lim\limits_{x\to 1^+}\dfrac{(x^2+x+1)\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}}$
$=0$