1.
$\lim\limits_{x\to -2}\dfrac{x^3+8}{x^2+11x+18}$
$=\lim\limits_{x\to -2}\dfrac{x^2-2x+4}{x+9}$
$=\dfrac{4+4+4}{-2+9}=\dfrac{12}{7}$
2.
$\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{(x+3)^3-3^3}{x}$
$=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{(x+3-3)[(x+3)^2+3(x+3)+9] }{x}$
$=\lim\limits_{x\to 0}(x+3)^2+3(x+3)+9$
$=27$