tìm GTLN của các biểu thức sau:
A= -x2-2x+3
B= -x2+4x-7
\(A=-x^2-2x+3\\ A=-x^2-2x-1+4\\ A=-\left(x^2+2x+1\right)+4\\ A=-\left(x+1\right)^2+4\\ Do\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\\ \Rightarrow A=-\left(x+1\right)^2+4\le4\forall x\\ \text{Dấu “=” xảy ra khi: }\\ \left(x+1\right)^2=0\\ x+1=0\\ \Leftrightarrow x=-1\\ \text{Vậy}A_{\left(Max\right)}=4\text{ khi }x=-1\)
\(B=-x^2+4x-7\\ B=-x^2+4x-4-3\\ B=-\left(x^2-4x+4\right)-3\\ B=-\left(x-2\right)^2-3\\ Do\text{ }\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\\ \Rightarrow B=-\left(x-2\right)^2-3\le-3\forall x\\ \text{Dấu “=” xảy ra khi: }\\ \left(x-2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x-2=0\\ \Leftrightarrow x=2\\ \text{Vậy }B_{\left(Max\right)}=-3\text{ }khi\text{ }x=2\)
BT1:Tìm x ,biết :
a, \(3\left(2x-1\right)^2+7\left(3y+5\right)^2=0\)
\(b,x^2+y^2-2x+10y^2+26=0\)
Với các giá trị nào của biến, các đa thức sau có giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó:
a) \(x^2-2x+y^2-4y+7\)
b) \(x^2+x+1\)
c) \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
Tìm GTLN:
C=\(-x^2\)+2xy-\(^{ }4y^2\)+2x+10y-3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
D= 2x^2 - 6x
Chứng minh h(x)=\(10^x+18x-28⋮27\) mọi x tự nhiên
Tìm GTNN của bthuc
A=9x2 + 18x-20
B=m2+10m+1
C=25x2-20x+30
Chứng minh các đẳng thức sau:( vế trái = vế phải )
1. ( a + b ) mũ 2 = ( a - b ) mũ 2 + 4ab
2. a mũ 4 - b mũ 4 = ( a - b ) ( a + b ) ( a mũ 2 + b mũ 2 )
3. ( a mũ 2 + b mũ 2 ) ( x mũ 2 + y mũ 2 ) = ( ax - by ) mũ 2 + ( bx + ay ) mũ 2
Tính
a) (2m-7)2
b) (3m-1)3
c) (5x+12)2
d) (3-z2)2
e) (4a+7b)3
f) (x+y2)2
g) (2x-z)3
h) (3y+\(\dfrac{1}{2}\))3
Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm BC.a/ chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AECb/ chứng minh HE. HC = HD. HB
x^2-y^2-x+y
x^4-x^3-x^2+1
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
