Đáp án:
Ta có :
`A = (2x + 2)/(x^3 + 1) = [2(x + 1)]/[(x + 1)(x^2 - x + 1)] = 2/(x^2 - x + 1)`
Do `x^2 - x + 1 = x^2 - 2.x . 1/2 + 1/4 + 3/4 = (x - 1/2)^2 + 3/4 ≥ 3/4`
`-> A = 2/(x^2 - x + 1) ≤ 2/(3/4) = 8/3`
Dấu "=" xảy ra `<=> x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2`
Vậy GTLN của A là `8/3 <=> x = 1/2`
Giải thích các bước giải:
$\frac{2x+2}{x^3+1}=\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{2}{x^2-x+1}$
Có: $x^2-x+1=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}≥\frac{3}{4}$
$\Rightarrow \frac{2}{x^2-x+1}\le \frac{8}{3}$
Dấu "=" xảy ra khi:
$x-\frac{1}{2}=0$
=> $x=\frac{1}{2}$
Giúp em môn Tin Học này với á!!! Viết câu lệnh khai báo cho từng trường hợp bài toán sau: a) nhập hai số thực m,n b) hiển thị thông là báo " chương trình đang được thực hiện " sau khi người dùng nhập đủ liệu
Dưới tác dụng của lực $F$, xe lăn chuyển động $không$ vận tốc đầu trong thời gian $t$ được quãng đường $2,5m$. Nếu đặt thêm $250g$ lên xe thì nó đi được quãng đường $2m$ trong thời gian $t$. Tìm khối lượng xe. Bỏ qua ma sát. (Giải cách dễ hiểu nhất giúp mình nhé)
tỉ số của 2 số bằng 4:5 nếu thêm 1,2 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng sẽ bằng 11:15 . Tìm 2 số đó
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Biết chu vi của tam giác ABH= 30cm, tam giác ACH= 40cm. Tính chu vi tam giác ABC
giúp mình bài 1 phần tổng 3 góc
Cho hình vuông ABCD, gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB và BC a, chứng minh CE vuông góc với DF b, gọi M là giao điểm của CE và DF. Chứng minh AM=AB GIÚP MÌNH VỚI ,ĐANG CẦN GẤP, HỨA VỐT 5 SAO CHO AI TRẢ LỜI DC CÂU HỎI NÀY LÀM CHI TIẾT NHA
Nêu nông nghiệp, công nghiệp, thủ công nghiệp của nước ta dưới thời Trần
Giải hộ mình vs ạ Mình dg cần gấp lắm ạ
Giúp e bài địa lí này vs ạ, e cảm ơn trước rất nhiều ❤❤❤
Người thợ lặn xuống nước ở độ sâu 7 m a ) Tính áp suất của nước ép cơ thể biết trọng lượng riêng của nước là 10.000 N/m^3 b ) Cho diện tích cơ thể là 1 , 5 m^2 . Tính áp lực của cơ thể
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
