Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {{x^2} - 2x} \right) = m\) có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - \dfrac{3}{2};\dfrac{7}{2}} \right]\)?
A.3
B.1
C.4
D.2

Cho \(a = {\log _2}5,\,\,\,b = {\log _2}9\). Khi đó \(P = {\log _2}\dfrac{{40}}{3}\) tính theo a và b là
A.\(P = 3 + a - 2b\).                   
B.\(P = 3 + a - \dfrac{1}{2}b\).
C.\(P = 3 + a - \sqrt b \).           
D.\(P = \dfrac{{3a}}{{2b}}\).

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Tính số đo góc giữa mặt bên và mặt đáy.
A.\({60^0}\).                              
B.\({30^0}\).                              
C.\({75^0}\).                              
D.\({45^0}\).

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} - 1} \right),\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.1
B.4
C.2
D.3

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \left( {{x^2} - 2x + 2} \right){e^x}\).
A.\(y' = \left( {2x - 2} \right){e^x}\).                                  
B.\(y' = \left( {{x^2} + 2} \right){e^x}\).                            
C.\(y' = {x^2}{e^x}\).                
D.\(y' =  - 2x{e^x}\).

Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x{e^{ - x}}\). Tính \(F\left( x \right)\) biết \(F\left( 0 \right) = 1\).
A.\(F\left( x \right) =  - \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 1\)                                                   
B.\(F\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 2\).
C.\(F\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 1\).                          
D. \(F\left( x \right) =  - \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 2\).

Tính diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao \(h = 8cm\), bán kính đường tròn đáy \(r = 6cm\).
A.\(120\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\).                               
B.\(180\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\).                               
C.\(360\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\).                               
D.\(60\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\).

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) = 2x + 1\) bằng
A.\(\dfrac{1}{2}\).                     
B.\(\dfrac{3}{2}\)                      
C.\( - 1\)                                     
D.0.

Tính thể tích của khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 3,\,AC = 5,\,AA' = 5\).
A.40.                                  
B.  75.                                
C.  60.                                 
D.  70.

Gọi S là tập hợp những số có dạng \(\overline {xyz} \) với \(x,y,z \in \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\). Số phần tử của tập hợp S là:
A.5!. 
B.\(A_5^3\).                              
C.\(C_5^3\).                              
D.\({5^3}\).