Đáp án:
$a = -3$
Giải thích các bước giải:
Ta có : $x^{2} + ax + 3 = x( x - 3 ) + ( a + 3 )( x - 3 ) + 3 + 3( a + 3 )$
⇔ $x^{2} + ax + 3 = ( x - 3 )( x + a + 3 ) + 3a + 12$
⇒ $( x^{2} + ax + 3 ) : ( x - 3 ) = ( x + a + 3 )$ dư $( 3a + 12 )$
Theo bài ta có số dư của $( x^{2} + ax + 3 ) : ( x - 3 )$ là $3$
⇒ $3a + 12 = 3$
⇔ $3a = -9$
⇔ $a = -3$