Để : $x^3+y^3+z^3+axyz $ chia hết cho $x+y+z$
Ta có : $x^3+y^3+z^3+axyz = (x+y)^3 - 3xy(x+y) + z^3 + axyz$
$=(x+y+z).[(x+y)^2 - (x+y).z + z^2 ] - xy.(3x+3y+az ) $ (1)
Để $x^3+y^3+z^3+axyz$ có nhân tử chứa $x+y+z$ thì từ (1) $⇒a=3$
Khi đó ta có : $x^3+y^3+z^3+3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) $ chia hết cho $x+y+z$
Vậy : $a=3$ thỏa mãn đề.
Chúc bạn học tốt !