Pt hoành độ giao điểm của $(d_1),(d_3)$
$3x-1=x+5\\↔2x=6\\↔x=3\\→y=8$
$→$ Tọa độ giao điểm $(d_1),(d_3)$ là $(3;8)$
Để $(d_1),(d_2),(d_3)$ đồng quy thì $(d_2)$ phải đi qua điểm $(3;8)$
$→8=3k-7\\↔15=3k\\↔5=k$
Vậy $k=5$ thì 3 đường thẳng $(d_1),(d_2),(d_3)$ đồng quy