Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Ta có: \(y' = 3{x^2} + 6mx - 3{m^2} - 1\) Phương trình có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 9{m^2} - 3\left( { - 3{m^2} - 1} \right) > 0\) (luôn đúng) Sử dụng công thức tính nhanh: \(y = \left( {\dfrac{{2c}}{3} - \dfrac{{2{b^2}}}{{9a}}} \right)x + d - \dfrac{{bc}}{{9a}}\) Trong đó: \(a = 1\,;\,b = 3m\,;\,c = - \left( {3{m^2} + 1} \right)\,;\,d = {m^2} + 1\) Khi đó ta được phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số là: \(y = \left( {\dfrac{{ - 2\left( {3{m^2} + 1} \right)}}{3} - \dfrac{{2{{\left( {3m} \right)}^2}}}{9}} \right)x + {m^2} + 1 - \dfrac{{3m. - \left( {3{m^2} + 1} \right)}}{9}\) Mà đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số có dạng \(y = - \dfrac{{14}}{3}x + \dfrac{{10}}{3}\) nên: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{ - 2\left( {3{m^2} + 1} \right)}}{3} - \dfrac{{2{{\left( {3m} \right)}^2}}}{9} = - \dfrac{{14}}{3}\\{m^2} + 1 - \dfrac{{3m. - \left( {3{m^2} + 1} \right)}}{9} = \dfrac{{10}}{3}\end{array} \right. \Rightarrow m = 1\) Chọn B.