Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị hàm số (1) bằng \( \frac{2}{{ \sqrt 5 }}. \)A.\(m = \frac{1}{2}\)B.\(m = - \frac{1}{2}\)C.\(m = \pm \frac{1}{2}\)D.\(m = 1\)

Truongnhi

2 năm trước

Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị hàm số (1) bằng \( \frac{2}{{ \sqrt 5 }}. \)
A.\(m = \frac{1}{2}\)
B.\(m = - \frac{1}{2}\)
C.\(m = \pm \frac{1}{2}\)
D.\(m = 1\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thuytrangnguyen5802

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Điều kiện \(m \ne 0.\)
Gọi \(A,\;B\) lần lượt là các giao điểm của đường thẳng \(\left( 1 \right)\) với các trục \(Ox,\;Oy.\)
Khi đó ta có: \(A\left( {{x_1};\;0} \right),\;\;B\left( {0;\;{y_2}} \right).\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 = m{x_1} + 1\\m.0 + 1 = {y_2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = - \frac{1}{m}\\{y_2} = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A\left( { - \frac{1}{m};\;0} \right)\\B\left( {0;\;1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}OA = \left| { - \frac{1}{m}} \right| = \frac{1}{{\left| m \right|}}\\OB = \left| 1 \right| = 1\end{array} \right..\)
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(O\) trên đường thẳng \(\left( 1 \right) \Rightarrow OH = \frac{2}{{\sqrt 5 }}.\)
Khi đó ta có \(\Delta AOB\) vuông tại \(O\) và có đường cao \(OH.\)
Áp dụng hệ thức lượng cho \(\Delta AOB\) vuông tại \(O\) và có đường cao \(OH\) ta có:
\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{{\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)}^2}}} = \frac{1}{{{{\left| {{x_1}} \right|}^2}}} + \frac{1}{{{{\left| {{y_2}} \right|}^2}}}\\ \Leftrightarrow \frac{5}{4} = \frac{1}{{{{\left( { - \frac{1}{m}} \right)}^2}}} + \frac{1}{{{1^2}}} \Leftrightarrow \frac{5}{4} = {m^2} + 1\\ \Leftrightarrow 5 = 4{m^2} + 4 \Leftrightarrow 4{m^2} = 1 \Leftrightarrow {m^2} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow m = \pm \frac{1}{2}\;\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy \(m = \pm \frac{1}{2}\) thỏa mãn điều kiện bài toán.
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Để khắc chữ và hình trên thủy tinh người ta dùng dung dịch nào dưới đây?
A.Dung dịch NaOH đặc.
B.Dung dịch HNO3.
C.Dung dịch H3PO4.
D.Dung dịch HF.

Chỉ dùng 1 thuốc thử nào sau đây để nhận biết các dung dịch mất nhãn sau: NH4NO3; NaHCO3; (NH4)2SO4; FeCl2.
A.NaOH.
B.BaCl2.
C.Ba(OH)2.
D.AgNO3.

Tính dẫn điện của các dung dịch axit, bazo, muối là do trong dung dịch của chúng có
A.ion.
B.cation.
C.anion.
D.chất.

Cho phương trình: \({ \sin ^3}x - 3{ \sin ^2}x + 2 - m = 0 \). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \) để phương trình có nghiệm:
A.3
B.1
C.5
D.4

Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 2 \) có đồ thị \( \left( C \right) \). Viết phương trình tiếp tuyến của \( \left( C \right) \) tại giao điểm của \( \left( C \right) \) với trục tung.
A.\(y = - 2x + 1\).
B.\(y = 2x + 1\).
C.\(y = 3x - 2\).
D.\(y = - 3x - 2\).

Trong các dãy số \( \left( {{u_n}} \right) \) sau đây; hãy chọn dãy số giảm:
A.\({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\left( {{2^n} + 1} \right)\).
B.\({u_n} = \dfrac{{{n^2} + 1}}{n}\).
C.\({u_n} = \sin n\).
D.\({u_n} = \sqrt {n + 1} - \sqrt n \).

Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sư, 7 công nhân. Có bao nhiêu cách lập từ đó một tổ công tác 5 người gồm 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân làm tổ viên:
A.420 cách.
B.120 cách.
C.252 cách.
D.360 cách.

Cho tứ diện \(ABCD \) có thể tích bằng \(1 \). Gọi \(N,P \) lần lượt là trung điểm của \(BC,CD \); \(M \) là điểm thuộc cạnh \(AB \) sao cho \(BM = 2AM \). Mặt phẳng \( \left( {MNP} \right) \) cắt cạnh \(AD \) tại \(Q \). Thể tích của khối đa diện lồi \(MAQNCP \) là
A.\(\dfrac{7}{9}\).
B.\(\dfrac{5}{{16}}\).
C.\(\dfrac{7}{{18}}\).
D.\(\dfrac{5}{8}\).

Nguyên nhân quan trọng nhất về mặt tự nhiên để cây cao su phát triển mạnh nhất ở vùng Đông Nam Bộ là
A.nguồn nước mặt phong phú

B.có nhiều cơ sở chế biến mủ cao su trong vùng.
C.thị trường tiêu thụ cao su rộng lớn và ổn định.
D.có loại đất xám rất thích hợp cho cây cao su, khí hậu nóng ẩm, ít bão.

Do biển đóng vai trò chủ yếu trong sự hình thành dải đồng bằng duyên hải miền Trung nên:
A.đồng bằng phần nhiều hẹp ngang.
B.đồng bằng bị chia cắt thành nhiều đồng bằng nhỏ.
C.đất nghèo, nhiều cát, ít phù sa sông.
D.có một số đông bằng mở rộng ở các của sông lớn

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến