Cho hình chữ nhật ABCD có tâm \(I\left( {\frac{1}{2};0} \right).\) Phương trình đường thẳng AB: \(x - 2y + 2 = 0.\,AB = 2AD\). Tìm A, B, C, D biết \({x_A} < 0\).
A.Trong 4 điểm A, B, C, D có 1 điểm có hoành độ âm và 3 điểm có hoành độ dương
B.Trong 4 điểm A, B, C, D có 2 điểm có hoành độ âm và 2 điểm có hoành độ dương
C.Trong 4 điểm A, B, C, D có 3 điểm có hoành độ âm và 1 điểm có hoành độ dương
D.4 điểm A, B, C, D đều có hoành độ âm

Cho tam giác ABC có \(S = \frac{{27}}{2}.\,\,A\left( {2; - 1} \right);\,B\left( {1; - 2} \right)\). Trọng tâm \(G \in \left( \Delta \right):\,\,x + y - 2 = 0\). Tìm C.
A.Có 1 điểm C thỏa mãn yêu cầu bài toán
B.Có 2 điểm C thỏa mãn yêu cầu bài toán và hoành độ của 2 điểm này đối nhau
C.Có 2 điểm C thỏa mãn yêu cầu bài toán và tung độ 2 điểm này đối nhau
D.Có 2 điểm C thỏa mãn yêu cầu bài toán và không có gì đặc biệt giữa hoành độ và tung độ

\(\Delta ABC;\,\,A\left( {1;1} \right);\,\,B\left( { - 2;5} \right);\,\,C \in \left( \Delta \right):\,\,x - 4 = 0\). Trọng tâm \(G \in \left( d \right):\,\,2x - 3y + 6 = 0\). Tìm C.
A.\(C\left( {4;1} \right)\)
B.\(C\left( {4;3} \right)\)
C.\(C\left( {4;2} \right)\)
D.\(C\left( {4;4} \right)\)

(B2011): \(\left( \Delta \right):\,\,x - y - 4 = 0;\,\,\left( d \right):\,\,2x - y - 2 = 0\) . Tìm \(N \in \left( d \right)\) để ON cắt \(\left( \Delta \right)\) tại M để \(OM.ON = 8\).
A.\(N\left( {0;  2} \right)\)  hoặc \(N\left( {\frac{6}{5};\frac{2}{5}} \right)\)
B.\(N\left( {0; - 2} \right)\)  hoặc \(N\left( {\frac{6}{5};\frac{2}{5}} \right)\)
C.\(N\left( {0; - 2} \right)\)  hoặc \(N\left( {\frac{6}{5};\frac{-2}{5}} \right)\)
D.\(N\left( {0;  2} \right)\)  hoặc \(N\left( {\frac{-6}{5};\frac{2}{5}} \right)\)

(B2009): \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = \frac{4}{5}.\,\,\left( {{\Delta _1}} \right):\,\, x- y = 0;\,\,\left( {{\Delta _2}} \right):\,\,x - 7y = 0\) . \(\left( {C'} \right)\) có tâm \(K \in \left( C \right)\) và \(\left( {C'} \right)\) tiếp xúc với \(\left( {{\Delta _1}} \right);\left( {{\Delta _2}} \right)\). Tìm K.
A.\(K\left( {\frac{8}{5};\frac{4}{5}} \right)\).
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}+3x-2\) có đồ thị \(\left( C \right)\) Có bao nhiêu đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) song song với đường thẳng \(d:\ y=6x-4\)
A.0
B.3
C.2
D.1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB, SC và SD. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?
A.Ba đường thẳng AK, AH, AI đồng phẳng.                             
B.Bảy điểm A, B, C, D, H, I, K cùng thuộc một mặt cầu.                                 
C.BID là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SBC).                             
D.Đường thẳng SC vuông góc với mặt phẳng (AKH).

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(I\left( 1;-2;\ 3 \right)\) Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:
A.\({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=9\)                                             
B.    \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=10\)                                  
C.\({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=16\)   
D.  \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=8\)

Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là:
A.\(V=\frac{1}{3}Bh\)                          
B.\(V=Bh\)                                
C. \(V=\frac{1}{6}Bh\)                                     
D.\(V=3Bh\)

Biết hàm số \(f\left( x \right)=x\left( 1-x \right){{e}^{-x}}\) có một nguyên hàm là \(F\left( x \right)=\left( a{{x}^{2}}+bx+c \right){{e}^{-x}}\) Tính \(A=2a+b+3c\)
A.\(A=3\)                                    
B.\(A=8\)                                    
C.\(A=9\)                                    
D.\(A=6\)