Tìm m để phương trình $\displaystyle 2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-12x-13=m$ có đúng hai nghiệm. A. $\displaystyle m=-13,\,m=4$ B. $\displaystyle m=-13,\,m=0$ C. $\displaystyle m=-20,\,m=5$ D. $\displaystyle m=-20,\,m=7$
Đáp án đúng: D Xét hàm số $y=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-12x-13$ $y'=6{{x}^{2}}+6x-12=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-2\end{array} \right.$ Bảng biến thiên:
Phương trình có đúng hai nghiệm khi m = -20 hoặc m = 7. Đáp án D